поиск

Решение Задачи 16 на планиметрию ЕГЭ по планиметрии из базы №530

Точка M - середина стороны AB выпуклого четырёхугольника ABCD. Обозначим через S_A, S_B и S_M площади треугольников ACD, BCD и MCD соответственно. a)Докажите, что S_M=1/2(S_A+S_B)(площадь треугольника CMD равна полусумме площадей треугольников CAD и CBD). б) Пусть ABCD - трапеция с основаниями BC и AD, S - площадь этой трапеции; d - расстояние от середины боковой стороны AB до прямой CD. Докажите, что S=d*CD. в) Вокруг окружности радиуса 2 описана прямоугольная трапеция. Расстояние от середины меньшей из боковых сторон этой трапеции до прямой, содержащей большую боковую сторону, равно 3. Найдите площадь этой трапеции
Ответ: 24
Примечание:
10%

Рейтинг сложности задачи: