Решение Задачи 16 на планиметрию ЕГЭ по планиметрии из базы №530
Точка M - середина стороны AB выпуклого четырёхугольника ABCD. Обозначим через
и
площади треугольников ACD, BCD и MCD соответственно. a)Докажите, что
(площадь треугольника CMD равна полусумме площадей треугольников CAD и CBD). б) Пусть ABCD - трапеция с основаниями BC и AD, S - площадь этой трапеции; d - расстояние от середины боковой стороны AB до прямой CD. Докажите, что
. в) Вокруг окружности радиуса 2 описана прямоугольная трапеция. Расстояние от середины меньшей из боковых сторон этой трапеции до прямой, содержащей большую боковую сторону, равно 3. Найдите площадь этой трапеции
Ответ: 24
 | Loading… |