Тренировочный вариант 270 от Ларина Задание 14

№ задачи в базе 1572

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1. На ребре BC взята точка M, причём BM:CM=1:2. а) Докажите, что плоскость, проходящая через центры граней A1B1C1 и BB1C1C параллельно ребру AC, проходит через точку M. б) Пусть K - середина ребра A1C1, N - центр грани BB1C1C. Найдите угол между прямыми B1K и MN, если

Ключевые слова:

Задания ЕГЭ части 2 Задачи 14 на стереометрию ЕГЭ 2019 Ларин варианты 270 тренировочный вариант от Ларина Геометрия Стереометрия Теоремы стереометрии Свойство параллельных плоскостей Призма теорема Косинусов Вектор
ФИПИ 2025 🔥

Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
Тренировочный вариант 270 от Ларина Задание 14 # Два способа решения. 2- Векторный способ

$Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1. На ребре BC взята точка M, причём BM:CM=1:2. а) Докажите, что плоскость, проходящая через центры граней A1B1C1 и BB1C1C параллельно ребру AC, проходит через точку M. б) Пусть K - середина ребра A1C1, N - центр грани BB1C1C. Найдите угол между прямыми B1K и MN, если `AC=18sqrt3; A A_1=sqrt13` 1$