Тренировочная работа 26 ЕГЭ 36 вариантов Ященко 2019 Задание 13

Задача №993
а) Решите уравнение `3cos(2x)+1=sin(pi/2-x)`
б) Найдите его корни, `in` отрезку `[-(11pi)/2; -4pi]`

РЕШЕНИЕ
`3(cos^2x-sin^2x)+1=cosx`
`3cos^2x-3(1-cos^2x)+1-cosx=0`
`3cos^2x-3+3cos^2x+1-cosx=0`
`6cos^2x-cosx-2=0`
`cosx=(1+-sqrt(1+48))/12`
`[(cosx=-1/2),(cosx=2/3):}`
Ответ:
а) `+-(2pi)/3+2pin` , где `n in Z`; `+-arccos(2/3)` `+2pik`, где `k in Z`
б) `-(16pi)/3` ; `-(14pi)/3`; `-4pi-arccos(2/3)`
)