Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 3 билета

Решение:
Вероятность того, что среди 3 из 10 билетов хотя бы один выигрышный: $ P = \frac{m}{n} $ n - количество способов выбрать из 10 билетов три,
m - количество способов при выборе трёх билетов получить хотя бы один выигрышный. $ n = C_{10}^3 = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = \frac{8 \cdot 9 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3} = 120 $ $ m = C_{2}^1 \cdot C_{8}^2 + C_{2}^2 \cdot C_{8}^1 = \frac{2 \cdot 8!}{6! \cdot 2!} + \frac{1 \cdot 8!}{7!} = 56+8=64 $ Искомая вероятность: $ P = \frac{m}{n} = \frac{64}{120 } \approx 0,533...$ ОТВЕТ: 0,53