Найдите наименьшее значение функции y= sqrt(x^3-3x+11)

Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 12 № задачи в базе 4133

Найдите наименьшее значение функции y= на отрезке [-2; 13]

Ответ: 3
Ключевые слова:

ЕГЭ по математике 2024 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 12 исследование функции Ларин варианты 457 тренировочный вариант от Ларина Функция МатАнализ Производная
ФИПИ 2025 🔥

Примечание:
Найдите наименьшее значение функции y= sqrt(x^3-3x+11) ! Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 12

Решение:
$ y=\sqrt{x^3-3x+11} $ $ y'=\frac{3x^2-3}{2\sqrt{x^3-3x+11}} $ На промежутке [-2; 13] производная y' положительна, следовательно данная функция y возрастает на отрезке [-2; 13].
её наименьшее значение y(-2): $ y(-2) = \sqrt{(-2)^3-3(-2)+11} $ $ y(-2) = 3 $ ОТВЕТ: 3