В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку

Досрочный ЕГЭ по математике 27-03-2023 Задание 4 № задачи в базе 3698

В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,4. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах

Ответ: 0,4
Ключевые слова:

Реальныe варианты ЕГЭ по математике Задания ЕГЭ части 1 Задачи 5 вероятность сложнее ЕГЭ по математике 2023 Досрочный ЕГЭ 2023 по математике 27-03-2023 Теория вероятностей в 9-11 классах
ФИПИ 2025 🔥

Примечание:
В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку ! Досрочный ЕГЭ по математике 27-03-2023 Задание 4

Решение:
1) Вероятность того, что жвачка останется в обоих автоматах, т.е искомую вероятность обозначим за X.
2) Вероятность того, что жвачка останется хотя бы в одном автомате: $ 1-0,2=0,8 $ 3) Вероятность "осталась в первом" равна вероятности "осталась во втором" и равна: $ P(1)=P(2)=1-0,4=0,6 $ Тогда: $ 0,8=P(1)+P(2)-X $ $ 0,8=0,6+0,6-X $ $ X= 1,2-0,8 $ $ X=0,4 $ ОТВЕТ: 0,4