Изюминка


Показаны 20 из 23 задач

ID
Текст задачи
Примечание
4385
Решение
График
Решите неравенство: 8^(log_{x^2-1}(x-1))+8^(log_{x^2-1}(x+1)) <= 6
Решите неравенство: 8^log_{x^2-1}(x-1)+8^log_{x^2-1}(x+1) <= 6 ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 242 2-го потока 12-07-2024, Задание 3
3642
Решение
График
Решить систему уравнений {(2x^2-xy-3y^2+x+y=6), (2x^2-5xy+3y^2+x-y=2) :}
Решить систему уравнений {(2x^2-xy-3y^2+x+y=6), (2x^2-5xy+3y^2+x-y=2)
3639
Решение
График
Решить систему уравнений {(x^2-xy+4=0), (abs(x-2)+y^2-4y=0) :}
Решить систему уравнений { x^2-xy+4=0, |x-2| + y^2-4y =0)
3333
Решение
График
Решите неравенство 2log_{7}(x*sqrt(2))-log_{7}(x/(1-x)) <= log_{7}(8x^2+1/x-5).
Решите неравенство 2log7 (xsqrt2) -log7 (x/1-x) <= log7 (8x2 +1/x-5) ! Завальное неравенство из ЕГЭ 2018 🔥
2955
Решение
График
Найдите все положительные значения параметра а, при каждом из которых система уравнений { ((abs(x)+abs(y)-10)(9-abs(xy))=0), (x^2+y^2=a^2) :} имеет не менее 12 решений
Найдите все положительные значения параметра а ! Тренировочный вариант 358 от Ларина Задание 17 (18) # Решение Антонова Михаила Николаевича (Москва)
2934
Решение
График
Решите уравнение x^2-5=sqrt(x+5)
Решите уравнение x2 - 5 = корень из x+5 ! Видеорешение Валерия Волкова # Два способа решения: 1) Методом неопределённых коэффициентов 2) Нестандартной подстановкой
1793
Решение
График
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение (x^3-a)/12=root(3)(12x+a). имеет ровно 2 различных корня
При каких значениях параметра а уравнение имеет два различных корня # Повтор   895  
1749
Решение
AA1 - медиана треугольника ABC. Точка C1 лежит на стороне AB, причём AC1:C1B=1:2. Отрезки AA1 и CC1 пересекаются в точке M. Найдите отношение CM:MC1
223 вариант Ларина ОГЭ Задание 24
1738
Решение
Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружности в точках С и D, лежащих по разные стороны от прямой AB. Касательные к этим окружностям в точках С и D пересекаются в точке E. а) Докажите, что вокруг четырехугольника ACED можно описать окружность. б) Найдите AE, если AB=10, АС=16, AD=15
Две окружности пересекаются в точках А и В. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружности в точках С и D, лежащих по разные стороны от прямой AB ! ларин егэ по математике 2019 профильный уровень Вариант 279 Задание 16
1544
Решение
Дана трапеция с основаниями BC и AD. Точки M и N являются серединами сторон AB и CD соответственно. Окружность, проходящая через точки C и B пересекает отрезки MB и CN в точках P и Q (отличных от концов отрезков) соответственно. а) Докажите, что точки M, N, P и Q лежат на одной окружности. б) Найдите NQ, если отрезки DP и PC перпендикулярны, AB=21, BC=4, CD=20, AD=17
Дана трапеция с основаниями BC и AD ! Досрочный профильный ЕГЭ 29.03.2019 Задание 16
1009
Решение
График
Решить систему {(y^(x^2-7x+12)=1),(x+y=6) :}
Система уравнений с изюминкой для ЕГЭ# Ответ (7;-1) - подбором. У Зива его нет
865
Решение
График
Решить уравнение x^2+x+1-13/6*x*sqrt(x+1)=0
x2 + x + 1 -13/6x sqrt(x+1) =0 !Уравнение из олимпиады Политеха 2004 # Интересная задача с изюминкой
802
Решение
Найти все точки координатной плоскости (O m n), координаты (m; n) которых удовлетворяют соотношению: 10m-6n+27-8sqrt(10m^2+n^2+27)=0
Уравнение из интернет олимпиады ИТМО на вектор ! Интересная задача с изюминкой
766
Решение
График
Решить неравенство x^2+x*sqrt(3-3x^2)>=0.5+x
Тренировочный вариант Ларина 130 на тригонометрическое неравенство ! Интересная задача с изюминкой
681
Решение
График
Решить уравнение (cos(x))^3+(sin(x))^3+(cos(x))^2=2
Решить уравнение (cos(x))^3+(sin(x))^3 +(cos(x))^2=2
617
Решение
График
При каких значениях параметра а уравнение (1+sin(x))^4-4sin(x)=7-a-a^2 не имеет решения
Задача 18 на уравнение с параметрами через функцию и производную ! Интересная задача с изюминкой
614
Решение
График
При каких значениях параметра p уравнение 6*(sin(x))^3=p-5cos(2x) не имеет корней
Решение тригонометрического уравнения с параметром через производную ! Интересная задача с изюминкой
612
Решение
График
При каких значениях параметра а уравнение 3x^2-12x+3a+9=4sin((4x-x^2-a-3)/2)*cos((x^2-2x-a-1)/2) имеет два различных действительных корня
Видео решение уравнения тригонометрии с параметром через производную ! Интересная задача с изюминкой
562
Решение
Решить уравнение f(x)=-1, если f(x) определена для любого действительного значения, кроме 0, и удовлетворяет условию: f(x)+2f(1/x)=x
Уравнение из реального варианта ЕГЭ 2009 Задача 13 ! Интересная Задача с изюминкой
529
Решение
Две окружности радиусов 20 и 13 пересекаются в точках P и Q. Через P проходит касательная к большей окружности, пересекающая вторично меньшую в точке L, а через точку Q проходит касательная к меньшей окружности и пересекает вторично большую в точке M. Доказать, что треугольник LPQ подобен треугольнику QMP. Точка K есть точка пересечения прямых PL и QM. Найти площадь треугольника KPQ, если |O_1O_2|=21
Задача 16 на подобие треугольников и свойство вписанных углов ! Интересная задача с изюминкой

Показать ещё...