СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024


Показаны 20 из 25 задач

ID
Текст задачи
Примечание
4253
Решение
В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведена высота CH. Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекает стороны AC и BC в точках M и N соответственно, CD - диаметр этой окружности. а) Докажите, что ∠MDN = ∠CAB + ∠ABC. б) Найдите длину отрезка MN, если AB =16sqrt2, CM : MA = 5: 9 и CN : NB = 5 : 7
В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведена высота CH. Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекает стороны AC и BC в точках M и N соответственно ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 17
4252
Решение
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 18. Найдите высоту этого треугольника
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 18. Найдите высоту этого треугольника ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310511 Задание 1
4251
Решение
На координатной плоскости изображены векторы vec(a), vec(b), vec(c), координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение (vec(a)-vec(c))*vec(b)
На координатной плоскости изображены векторы a, b и c, координатами которых являются целые числа ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310511 Задание 2
4250
Решение
В классе 9 учащихся, среди них два друга - Андрей и Сергей. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе
В классе 9 учащихся, среди них два друга - Андрей и Сергей ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310511 Задание 4 # Задача-аналог   4547  
4249
Решение
График
Найдите корень уравнения log_{4}(x+8)=log_{4}(5-x)+1
Найдите корень уравнения log_4(x+8)=log_4(5-x)+1 ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310511 Задание 6
4248
Решение
Найдите значение выражения ((2x)^6*x^(-3))/(x^2*2x) при x=sqrt(5+sqrt(2))
Найдите значение выражения (2x)^6*x^-3/ x^2*2x ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310511 Задание 7
4247
Решение
На рисунке изображён график y=f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−4; 18). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-3; 14]
Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310511 Задание 8
4246
Решение
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f0 =130 Гц и определяется следующим выражением:f=f_0*(c+u)/(c-v) (Гц), где c - скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 6 м/с и v =14 м/с - скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 140 Гц?
При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310511 Задание 9
4245
Решение
Диагонали BE и DF основания ABCDEF правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 пересекаются в точке P, а диагонали FE1 и EF1 боковой грани EFF1E1 пересекаются в точке Q. а) Докажите, что прямая QP параллельна плоскости CB1E1. б) Найдите расстояние между прямой QP и плоскостью CB1E1, если сторона основания призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 равна 2sqrt3, а её высота равна 4
Диагонали BE и DF основания ABCDEF правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 пересекаются в точке P ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 14
4244
Решение
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 45
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 1
4243
Решение
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2. Найдите площадь его поверхности
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиусом 2 ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 3
4242
Решение
В ящике девять красных и семь синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту?
В ящике девять красных и семь синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 5 # Задача-аналог   3265  
4241
Решение
График
Решите уравнение log_{x-7}(64)=2. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней
Решите уравнение log_x-7 64 =2 ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 6
4240
Решение
Найдите значение выражения (a^3b^(-2))/((2a)^2b^(-5))*18/(ab^3) при a=sqrt3-1, b=3/17
Найдите значение выражения a^3b^-2 / (2a)^2b^-5*18/ ab^3 при ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 7
4239
Решение
На рисунке изображён график y=f'(x) - производной функции f(x), определённой на интервале (−14; 7). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-12; 2]
Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 8
4238
Решение
График
Найдите наибольшее значение функции y= x^3-108x+11 на отрезке [-7; 0]
Найдите наибольшее значение функции y= x^3 -108x+11 на отрезке ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 12
4237
Решение
График
a) Решите уравнение 6cos^2(x)+5sin(pi/2+x)-4=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-(7pi)/2; -2pi].
a) Решите уравнение 6cos^2 x+5sin(pi/2+x) -4=0 ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 13
4236
Решение
График
Решите неравенство ((log_{3}(x))^2-2log_{3}(x))^2+22log_{3}(x)+24 < 11(log_{3}(x))^2
Решите неравенство (log^2 3 x -2log3 x)^2+22log3 x+24 < 11 log^2 3 x ! СтатГрад Тренировочная работа № 5 по математике 11 класс 24-04-2024 Вариант МА2310509 Задание 15
4189
Решение
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30 ! Досрочный ЕГЭ 29-03-2024 профильный уровень Задание 3
3869
Решение
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением v=c*(f-f_0)/(f+f_0) где c =1500 м/с – скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2024 профиль Задание 9

Показать ещё...