36 вариантов ФИПИ егэ 2019 математика ященко


Показаны 20 из 35 задач

ID
Текст задачи
Примечание
1592
Решение
Баржа прошла по течению реки 80 км и, повернув обратно, прошла ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч
Баржа прошла по течению реки ! Мониторинговая работа по математике за 1 полугодие 9 класс 19-12-2020 Вариант 113 Задание 22 # Досрочный ОГЭ по математике 22.04.2019 Задание 22
1541
Решение
Две окружности касаются внутренним образом в точке К, причем меньшая проходит через центр большей. Хорда MN большей окружности касается меньшей в точке C. Хорды КМ и КN пересекают меньшую окружность в точках А и В соответственно, а отрезки KC и AB пересекаются в точке L. a) Докажите, что CN:CM=LB:LA. б) Найдите MN, если LB:LА как 2:3, а радиус малой окружности равен sqrt23
Две окружности касаются внутренним образом в точке К, причем меньшая проходит через центр большей ! Досрочный профильный ЕГЭ 27.03.2023 Задание 16 # Досрочный профильный ЕГЭ 29.03.2019 Задание 16 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 20 Задание 16 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2018 ВАРИАНТ 10 Задача 16 # Два способа решения
1500
Решение
График
а) Решите уравнение log_{0.5}(cos(x)+sin(2x)+4)=-2 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4pi ; -(5pi)/2].
а) Решите уравнение log 0,5 (cos x + sin 2x + 4) = -2 ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 33 Задание 13 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 13 Задание 13
1381
Решение
График
а) Решите уравнение (2x^2-5x-12)*(2cos(x)+1)=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-pi/2 ; pi].
а) Решите уравнение (2x2 - 5x -12)(2cos x +1)=0 ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 34 Задание 13 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 14 Задание 13
1380
Решение
График
Решите неравенство 2*16^-x-17*4^-x+8<=0
Решите неравенство 2 16 -x - 17 4 -x +8 <=0 ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 34 Задание 15 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 14 Задание 15
1379
Решение
В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB=BC=AC=14. а) Докажите, что эта пирамида правильная. б) На рёбрах DA и DC отмечены точки M и N соответственно, причём DM:MA=DN:NC=6:1. Найдите площадь сечения MNB
В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а AB=BC=AC=14 ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 34 Задание 14 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 14 Задание 14
1378
Решение
График
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнениеsqrt(2-5x)*ln(36x^2-a^2)=sqrt(2-5x)*ln(6x+a) имеет ровно один корень
36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 32 Задание 18 ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 12 Задание 18
1372
Решение
График
а) Решите уравнение 125*625^sin(x)-30*25^sin(x)+1=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7/2pi ; 5pi].
36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 12 Задание 13
1371
Решение
График
Решите неравенство 2/log_{2}(x)+5/(log_{2}^2(x)-log_{2}(x^3))<=log_{2}(x)/log_{2}(x/8).
Решите неравенство 2 log 2 x + 5 log 2 2 x - log 2 x3 <= log 2 x log 2 x 8 ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 32 Задание 15 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 12 Задание 15
1370
Решение
На ребре SA правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD отмечена точка M, причём SM:MA=1:2. Точки P и Q - середины рёбер BC и AD соответственно. а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ является равнобедренной трапецией. б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду
Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 32 Задание 14 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 12 Задание 14
1369
Решение
В трапеции ABCD основание AD в два раза меньше основания BC. Внутри трапеции взяли точку M так, что углы BAM и CDM прямые. а) Докажите, что BM=CM. б) Найдите угол ABC, если угол BCD равен 57^@, а расстояние от точки M до прямой BC равно стороне AD
В трапеции ABCD основание AD в два раза меньше основания BC ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 32 Задание 16 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 12 Задание 16 # Задача-Аналог   3173  
1345
Решение
График
а) Решите уравнение 6log_{27}^2(x)+5log_{27}(x)+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, которые больше 0.3
а) Решите уравнение 6log27 2 x + 5log27 x + 1 = 0 ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 30 Задание 13 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 10 Задание 13
1344
Решение
Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13. а) Постройте сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, так, чтобы площадь этого сечения равнялаcь 72. б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра
Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13 ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 30 Задание 14 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 10 Задание 14
1343
Решение
График
Решите неравенство log_{2}(4^x+81^x-4*9^x+3)>=2x
Решите неравенство log 2 (4 x + 81 x - 4 9 x + 3) >= 2x ! ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 30 Задание 15 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 10 Задание 15
1342
Решение
Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. На катете AC взята точка M. Окружность с центром O и диаметром CM касается гипотенузы в точке N. а) Докажите, что прямые MN и BO параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника BOMN, если CN=4 и AM:MC=1:3
Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. На катете AC взята точка M ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 30 Задание 16 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 10 Задание 16 # Аналог - Тренировочный вариант 329 от Ларина Задание 16 # Второй способ решения - см. Задачу-аналог   2596  
1341
Решение
График
Найдите все значения b, при каждом из которых уравнение(sin(x)-bcos(x))/(sin(x)+cos(x))=1/(b+2). имеет хотя бы одно решение на отрезке [pi/4; pi/2].
Найдите все значения b, при каждом из которых уравнение sinx -b cosx sinx + cosx = 1 b+2 ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 30 Задание 18 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 10 Задание 18
1332
Решение
График
а) Решите уравнение sqrt(2)*sin^2(x)+2sin(2/3pi-x)=sqrt(3)*cos(x) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9/2pi ; -3pi].
36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 6 Задание 13
1331
Решение
График
Решите неравенство 2log_{2}^2(sin(x))-3log_{2}(sin(x))<=2.
36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 6 Задание 15
1330
Решение
График
Решите неравенство log_{7}(9x^2-1)-log_{7}(x)<=log_{7}(8x+5/x+1)
36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 8 Задание 15
1329
Решение
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания - точка C1, причём CC1 - образующая цилиндра, а AC - диаметр основания. Известно, что /_ACB=30^@, AB=sqrt2, CC1=4. а) Докажите, что угол между прямыми AC1 и BC равен 60^@. б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра ! ! 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 28 Задание 16 # 36 вариантов ФИПИ Ященко 2019 ВАРИАНТ 8 Задание 14 # Задача-аналог   1296  

Показать ещё...