Математика 50 вариантов ЕГЭ 2018 Ященко Тренировочная работа 41 Часть 2 Задание 16 Вариант 41

Медианы `A A_1`, `B B_1` и `C C_1` треугольника ABC пересекаются в точке M. Точки `A_2`, `B_2` и `C_2` - середины отрезков MA, MB и MC соответственно. а) Докажите, что площадь шестиугольника `A_1B_2C_1A_2B_1C_2` вдвое меньше площади треугольника ABC. б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что AB=5, BC=8, AC=10
Ответ: `63/2`

Ключевые слова:

Планиметрия | Задания ЕГЭ части 2 | Задачи 16 на планиметрию | Треугольник | Задачники Пособия | Геометрия | ЕГЭ 2018 | Теоремы планиметрии | свойство Медиан | свойство Диагоналей параллелограмма | 50 вариантов 2018 Ященко Типовые тестовые задания профильный уровень ЕГЭ | Тренировочная работа 41 |