Юра записывает на доске n-значное натуральное число, не используя цифру 0

Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 10-11 класс 27.01.2022 Вариант МА2100109 Задание 18 № задачи в базе 3287

Юра записывает на доске n-значное натуральное число, не используя цифру 0. Затем он записывает рядом ещё одно число, полученное из исходного перемещением первой цифры на последнее место. (Например, если n=3 и исходное число равно 123, то второе число равно 231.) После этого Юра находит сумму этих двух чисел. а) Может ли сумма чисел на доске равняться 2728, если n=4 ? б) Может ли сумма чисел на доске равняться 83 347, если n=5? в) При n=6 оказалось, что сумма чисел делится на 99. Сколько натуральных чисел от 925 111 до 925 999, которые Юра мог использовать в качестве исходного числа?

Ответ: а) да, б) нет, в) 81
Ключевые слова:

Задания ЕГЭ части 2 Задачи 19 Числа и их свойства Критерии ЕГЭ по математике 2022 Пробные ЕГЭ 2022 Тренировочная работа №1 по математике 10-11 класс Статград 27-01-2022 10 класс
ФИПИ 2024 🔥

Примечание:
Юра записывает на доске n-значное натуральное число, не используя цифру 0 ! Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 10-11 класс 27.01.2022 Вариант МА2100109 Задание 18

Юра записывает на доске n-значное натуральное число, не используя цифру 0. Затем он записывает рядом ещё одно число, полученное из исходного перемещением первой цифры на последнее место. (Например, если n=3 и исходное число равно 123, то второе число равно 231.) После
этого Юра находит сумму этих двух чисел.
а) Может ли сумма чисел на доске равняться 2728, если n=4 ?
б) Может ли сумма чисел на доске равняться 83 347, если n=5?
в) При n=6 оказалось, что сумма чисел делится на 99. Сколько
натуральных чисел от 925 111 до 925 999, которые Юра мог использовать в качестве исходного числа? 0

🔥 Оценки экспертов решений задания 19 ЕГЭ по математике профильного уровня. Сканы реальных работ прошлых лет

Предыдущая задача

Следующая задача