Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H

ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 16 № задачи в базе 2800

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Отрезок AP - диаметр окружности, описанной около треугольника ABC. а) Докажите, что прямая HP пересекает отрезок BC в его середине. б) Луч PH вторично пересекает окружность, описанную около треугольника ABC, в точке M. Найдите длину отрезка MC1, если расстояние от центра этой окружности до прямой BC равно 4, ∠BPH =120°

Ответ:
Ключевые слова:

Задания ЕГЭ части 2 Задачи 17 на планиметрию ЕГЭ по математике 2021 открытый вариант ким егэ по математике 2021 ФИПИ Пробные ЕГЭ 2021 Геометрия Планиметрия Теоремы планиметрии теорема Синусов свойство Вписанного четырёхугольника Теорема Фалеса Свойство Диаметра перпендикулярного к хорде Свойства параллельных прямых Треугольник Окружность Четырёхугольник Параллелограмм Тригонометрия
ФИПИ 2024 🔥

Примечание:
Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 16

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Отрезок AP - диаметр окружности, описанной около треугольника ABC.
а) Докажите, что прямая HP пересекает отрезок BC в его середине.
б) Луч PH вторично пересекает окружность, описанную около треугольника ABC, в точке M. Найдите длину отрезка MC1, если расстояние от центра этой окружности до прямой BC равно 4, ∠BPH =120° 0

🔥 Оценки экспертов решений задания 17 ЕГЭ по математике профильного уровня. Сканы реальных работ прошлых лет

Предыдущая задача

Следующая задача