Показаны 8 из 8 задач
ID
Текст задачи
Примечание
4123
Решение
Решение
Окружность, вписанная в квадрат АВСD, касается его стороны ВС в точке К. Отрезки АК и DK пересекают окружность в точках P и Q. Найдите длину отрезка PQ, если сторона квадрата равна 1
Окружность, вписанная в квадрат АВСD, касается его стороны ВС в точке К. Отрезки АК и DK пересекают окружность в точках P и Q ! Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 1
3793
Решение
Решение
Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам. Отрезок DN перпендикулярен отрезку AM и делит сторону AB в отношении AN : NB = 7 : 1.
а) Докажите, что прямые BM и CN перпендикулярны.
б) Найдите длину отрезка MN, если площадь трапеции равна
Биссектриса AM острого угла A равнобедренной трапеции ABCD делит боковую сторону CD пополам ! ЕГЭ 2023 по математике (основная волна) 01-06-2023 Задание 16 # Задача-аналог 4496
3762
Решение
Решение
Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD.
а) Докажите, что AB : BC = AP : PD.
б) Найдите площадь треугольника COD, где O - центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD - диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB=6, а
Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD ! Тренировочная работа №2 по математике 10 класс Статград 11-05-2023 Вариант МА2200309 Задание 16
3395
Решение
Решение
Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. точки I и J - центры окружностей, описанных около треугольников ABD и CBD соответственно.
а) Докажите, что прямые BI и DJ параллельны.
б) Найдите IJ, если AC=12,
Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. точки I и J - центры окружностей ! ЕГЭ 2022 по математике 27.06.2022 резервный день Задание 16
3136
Решение
Решение
Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.
а) Докажите, что треугольник AOB прямоугольный
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB = CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет площади трапеции ABCD
Площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет 16/81 площади трапеции ABCD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 6 Задание 16 # Аналог 3126
3126
Решение
Решение
Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.
а) Докажите, что
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB = CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет площади трапеции ABCD
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB = CD ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 5 Задание 16
2976
Решение
Решение
Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.
а) Докажите, что AB — диаметр окружности, описанной около треугольника AOB.
б) Найдите отношение площади четырёхугольника, вершины которого — точки касания окружности со сторонами трапеции, к площади самой трапеции ABCD, если известно, что AB = CD, а основания трапеции
относятся как 1 : 2
Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC ! Статград Тренировочная работа №1 28.09.2021 Вариант МА2110109 Задание 16
2799
Решение
Решение
Точка E лежит на высоте SO, а точка F - на боковом ребре SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, причём SE : EO = SF : FC = 2 : 1.
а) Докажите, что плоскость BEF пересекает ребро SD в его середине.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BEF, если AB = 8, SO =14
Точка E лежит на высоте SO, а точка F - на боковом ребре SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ! ФИПИ Открытый вариант КИМ ЕГЭ по математике 2021 Задание 14
Показать ещё...