На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-1; 10)

СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310409 Задание 8 № задачи в базе 4168


На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-1; 10). Найдите количество решений уравнения f′(x)=0 на отрезке [4; 8]

Ответ: 2

Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2024 Пробные ЕГЭ 2024 СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 8 смысл производной Алгебра Функция МатАнализ Производная

Примечание:
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-1; 10) ! СтатГрад Тренировочная работа № 4 по математике 11 класс 20-03-2024 Вариант МА2310409 Задание 8


Решение:
На отрезке [4; 8] данная фунция имеет две экстремальные точки. В этих точках касательные к графику функции f(x) есть прямые, которые параллельны оси OX, т.е. имеющие угловой коэффициент, равный 0. С геометрической точки зрения угловой коффициент касательной в точке X есть производная функции (f'(x)). Следовательно уравнение на [4; 8] имеет два решения
ОТВЕТ: 2
Предыдущая задача
Следующая задача