Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов

36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 3 Задание 5 № задачи в базе 4014


Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события "стрелок поразит ровно две мишени" больше вероятности события "стрелок поразит ровно одну мишень"?

Ответ: 10,5

Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2024 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2024 ФИПИ школе Ященко Задания ЕГЭ части 1 Задачи 5 вероятность сложнее Теория вероятностей в 9-11 классах Формула Бернулли

Примечание:
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов ! 36 вариантов ЕГЭ 2024 Ященко ФИПИ школе, Вариант 3 Задание 5


Решение:
По условию вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом 0,6. поэтому вероятность промаха:
P(+) - вероятность поразить любую мишень
P(-) - вероятность промаха по любой мишени
На каждую мишень по условию даётся ИЛИ одна, ИЛИ две попытки (не более двух), следовательно: Вероятность поразить 2 мишени из 5 вычислим по формуле Бернулли (вероятность появления события "k" раз): P_{n}(k)=C^k_{n} \cdot p^k \cdot q^{n-k} Аналогично - вероятность поразить 1 мишень из 5: ОТВЕТ: 10,5
Больше и подробнее смотрим в Конспекте по теории вероятности в школе 🔥

Предыдущая задача
Следующая задача