Дан конус с вершиной M, радиус основания которого 2sqrt2. В основание этого конуса вписан шестиугольник так, что углы AMB, BMC, CMD, DME, EMF, FMA равны alpha каждый, sin(alpha/2)=1/sqrt10. Точка L выбрана на дуге BC окружности основания конуса, не содержащей точку A так, что объём пирамиды MABLCDEF наибольший. Найти расстояние от точки L до плоскости (ABM)

№ задачи в базе 383


Дан конус с вершиной M, радиус основания которого 2sqrt2. В основание этого конуса вписан шестиугольник так, что углы AMB, BMC, CMD, DME, EMF, FMA равны alpha каждый, sin(alpha/2)=1/sqrt10. Точка L выбрана на дуге BC окружности основания конуса, не содержащей точку A так, что объём пирамиды MABLCDEF наибольший. Найти расстояние от точки L до плоскости (ABM)


Ответ: 2/3(3-sqrt3)


Ключевые слова:
Геометрия Стереометрия способ Вспогательного объёма Конус Пирамида Тригонометрия

Примечание:
#см Указание 383 Аналогичные задачи:   384    385    386    387    388    389    391    392  

Предыдущая задача
Следующая задача