Видео решения

Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению . Найти наибольшее возможное значение выражения

Найдите все значения a, при которых система уравнений имеет единственное решение

Evaluate (Вычислить):

Найдите все значения параметра a, b при которых неравенство выполняется для всех x из отрезка [0; 1]

Решите уравнение

Решите уравнение

Решите уравнение

В треугольнике АВС известно, что АВ = АС =15 ВС =18 . На стороне АВ отметили точки М1 и М2 так, что АМ1 меньше АМ2. Через точки М1 и М2 провели прямые, перпендикулярные стороне АВ и отсекающие от треугольника АВС пятиугольник, в который можно вписать окружность. а) Докажите, что АМ1 : ВМ2 =1:3. б) Найдите площадь данного пятиугольника

В треугольнике ABC угол A равен . Прямые, содержащие высоты BM и CN треугольника ABC, пересекаются в точке H. Точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. а) Докажите, что AH = AO. б) Найдите площадь треугольника AHO, если BC =

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых график уравнения имеет ровно 3 общие точки со сторонами квадрата ABCD, где А(4;3) и С(‐2;5)

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон BC и AC в точках M и N соответственно, E и F — середины сторон AB и AC соответственно. Прямые MN и EF пересекаются в точке D. а) Докажите, что треугольник DFN равнобедренный. б) Найдите площадь треугольника BED, если AB = 20 и

Найдите все значения a, при каждом из которых любое число x из отрезка [3; 4] является решением уравнения

Найдите все значения a, при каждом из которых любое число x из отрезка [3; 5] является решением уравнения

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых ровно одна точка графика функции y= лежит в области

На сторонах AC и BC треугольника ABC вне его построены квадраты ACDE и CBFG. Точка M - середина стороны AB. а) Докажите, что точка M равноудалена от центров квадратов. б) Найдите площадь треугольника DMG, если , ,

При каких значениях параметра система имеет единственное решение

Медианы AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC=3MB. а) Докажите, что треугольник ABC - прямоугольный. б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC=12

В основании правильной пирамиды PABCD лежит квадрат ABCD со стороной 6. Сечение пирамиды проходит через вершину B и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен . б) Найдите площадь сечения пирамиды

Окружность с центром O проходит через вершины B и C большей боковой стороны прямоугольной трапеции ABCD и касается боковой стороны AD в точке T. а) Докажите, что угол BOC вдвое больше угла BTC. б) Найдите расстояние от точки T до прямой BC, если основания трапеции AB и CD равны 4 и 9 соответственно

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два решения