Досрочный ОГЭ по математике 2024

В треугольнике ABC известно, что угол BAC равен 68°, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах

Какое из следующих утверждений верно? 1) Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если в треугольнике есть острый угол, то он остроугольный. 3) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. (В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов)

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 69 км/ч, а вторую - со скоростью 111 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км - со скоростью 115 км/ч, а последние 120 км - со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку

Углы B и C треугольника ABC равны 63° и 87°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC равен 11

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую - со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники B1AC1 и ABC подобны

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC = 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину AB. Найдите площадь трапеции ABCD

Углы B и C треугольника ABC равны 67° и 83°. Найдите BC, если диаметр окружности, описанной около треугольника равен 7

На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD=29