271 тренировочный вариант от Ларина

В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 26 человек. Их нужно распределить на строительство двух частных домов, находящихся в разных городах. Если на строительстве первого дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет д. е. Если на строительстве второго дома работает t человек, то их суточная зарплата составляет д. е. Дополнительные суточные накладные расходы (транспорт, питание и т. п.) обходятся в 4 д. е. в расчёте на одного рабочего при строительстве первого дома и в 3 д. е. при строительстве второго дома. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы все выплаты на их суточное содержание (т. е. суточная зарплата и суточные накладные расходы) оказались наименьшими? Сколько д. е. в сумме при таком распределении составят все суточные затраты (на зарплату и накладные расходы)?

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых хотя бы одно решение неравенства принадлежит отрезку [1; 2]

В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания АВ равна 6, а боковое ребро АА1 равно 3. На ребре В1С1 отмечена точка L так, что В1L=1. Точки К и М – середины ребер АВ и А1С1 соответственно. Плоскость параллельна прямой АС и содержит точки К и L. a) Докажите, что прямая ВМ перпендикулярна плоскости б) Найдите объем пирамиды, вершина которой – точка М, а основание – сечение данной призмы плоскостью

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решить неравенство

Точка O - центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, а BH - высота этого треугольника. а) Докажите, что углы ABH и CBO равны. б) Найдите BH, если