ЕГЭ по математике 2025


Показаны 20 из 327 задач

ID
Текст задачи
Примечание
4790
Решение
График
а) Решите уравнение 2sin(x)+2sqrt(2)sin(-x)-4cos^2(x)=sqrt(2)-4. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-pi/2; pi].
Решите уравнение 2sinx +2sqrt2sin(-x) -4cos^2 x = sqrt2 - 4 ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 13
4789
Решение
График
а) Решите уравнение cos(2x)+0.75=cos^2(x). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4pi; -(5pi)/2].
Решите уравнение cos 2x + 0,75 = cos^2 x ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 13
4788
Решение
В четырёхугольнике KLMN вписана окружность с центром в точке O. Эта окружность касается стороны MN в точке A, ∠MNK = 90°, ∠KLM=∠LMN= 60°. а) Докажите, что точка A лежит на прямой LO. б) Найдите MN, если LA=3√3
В четырёхугольнике KLMN вписана окружность с центром в точке O. Эта окружность касается стороны MN в точке A ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 17
4787
Решение
Дан остроугольный треугольник ABC. Известно, что ∠BAC = 2∠ABC. Точка O – центр описанной окружности треугольника ABC. Вокруг треугольника AOC описана окружность, которая пересекает сторону BC в точке P. a) Докажите, что треугольники ABC и PAC подобны. б) Найдите AB, если BC=6 и AC=4
Дан остроугольный треугольник ABC. Известно, что ∠BAC = 2∠ABC. Точка O – центр описанной окружности треугольника ABC ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 17
4786
Решение
График
а) Решите уравнение 1-cos(2x)+sqrt(2)sin(x-pi)=sqrt(2)-2sin(x). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-pi; pi/2].
Решите уравнение 1-cos2x + sqrt2sin(x-pi) = sqrt2-2sinx ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 13
4785
Решение
График
Решите неравенство (27^(x+1)-3*9^(x+1)+3^(x+2)-1)/(50x^2+50x+12.5)>=0
Решите неравенство 27^(x+1)-3*9^(x+1)+3^(x+2)-1 / 50x^2+50x+12,5 >= 0 ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 15
4784
Решение
График
Решите неравенство (x^3-x^2-x+1)/(9^(x^2)-18*3^(x^2)+81)<=0
Решите неравенство x^3-x^2-x+1 / 9^x^2-18*3^x^2+81 <= 0 ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 15
4783
Решение
График
Решите неравенство (4x^3+4x^2-7x+2)/(2-11*2^(1-x)+3*4^(2-x))<=0
Решите неравенство 4x^3+4x^2-7x+2 / 2-11*2^(1-x)+3*4^(2-x) <= 0 ! ЕГЭ основная волна 27-05-2025 Задание 15
4782
Решение
В параллелограмме ABCD отметили точку M на AB такую, что AD=DM, а на стороне AD взяли точку N такую, что AB=BN. а) Докажите, что CM=CN. б) Найдите радиус описанной окружности вокруг треугольника MND, если BC=3, AB=2, ∠BCD=60°
В параллелограмме ABCD отметили точку M на AB такую, что AD=DM, а на стороне AD взяли точку N такую, что AB=BN ! Подготовка к ЕГЭ профиль Задание 17
4781
Решение
График
Решите неравенство 9^x*log_{125}(sqrt(6-x)) <= log_{5}(x^2-12x+36)
Решите неравенство 9^x log_125 (sqrt(6-x)) <= log_{5}(x^2-12x+36) ! Подготовка к ЕГЭ профиль Задание 15
4780
Решение
График
а) Решите уравнение cos(2x+6pi)+1=2sin^2(x/2). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-(5pi)/2; -pi].
Решите уравнение cos(2x+6pi)+1=2sin^2(x/2) ! Подготовка к ЕГЭ профиль Задание 13
4779
Решение
График
а) Решите уравнение 2sqrt(2)sin(x+pi/3)+2cos^2(x)=2+sqrt(6)cos(x). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3pi; -(3pi)/2].
Решите уравнение 2sqrt2 sin(x+pi/3)+2cos^2(x) =2+sqrt6 cosx ! Задание 13 ЕГЭ профиль 26-05-2025 Белгород (под вопросом)
4778
Решение
График
Решите неравенство log_{5}(3/x+2)-log_{5}(x+2) <= log_{5}((x+1)/x^2)
Решите неравенство log_5 (3/x+2)-log_5 (x+2) <= log_5 x+1/x^2 ! Задание 15 ЕГЭ профиль 26-05-2025 Белгород (под вопросом)
4774
Решение
Основание AD трапеции ABCD является диаметром окружности, проходящей через середину стороны AB и касающейся прямой CD. а) Докажите, что треугольник ABD равнобедренный. б) Найдите площадь трапеции ABCD, если BC = 4, ∠BDC = 30°
Основание AD трапеции ABCD является диаметром окружности, проходящей через середину стороны AB и касающейся прямой CD ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 23-04-2025 Задание 17 Вариант МА2410511
4772
Решение
График
Решить неравенство (log_{3}(3x+25) - log_{sqrt(3)}(x+7)) / (x^4-81) >= 0
Решить неравенство log_{3}(3x+25) - log_{sqrt(3)}(x+7) / x^4-81 >= 0 ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 23-04-2025 Задание 15 Вариант МА2410511
4771
Решение
График
а) Решите уравнение cos(-2x)-sin(x-pi)/sqrt(2)=sin^2(x-pi/2). б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-(11pi)/2; -4pi].
Решите уравнение cos(-2x)-sin(x-pi) / sqrt(2) = sin^2(x-pi/2) ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 23-04-2025 Задание 13 Вариант МА2410511
4770
Решение
График
Найдите точку максимума функции f(x)=(x+4)^2(x+7)+9
Найдите точку максимума функции f(x)=(x+4)^2(x+7)+9 ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 23-04-2025 Задание 12 Вариант МА2410511
4769
Решение
Собственная скорость моторной лодки в 4 раза больше скорости течения. Путь против течения от пристани А к пристани Б занимает 6 часов. Сколько времени понадобится лодке на путь от пристани Б к пристани А? Ответ выразите в часах
Собственная скорость моторной лодки в 4 раза больше скорости течения ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 23-04-2025 Задание 10 Вариант МА2410511
4768
Решение
Мячик бросают под острым углом α к поверхности земли. Мячик поднимается до высоты H=v_0^2/(4g)(1-cos2α)метров и начинает падать. При каком наименьшем значении угла α мячик поднимется до высоты 3,2 м, если его начальная скорость v0 равна 16 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g равно 10 м/с2. Ответ дайте в градусах
Мячик бросают под острым углом α к поверхности земли. Мячик поднимается до высоты H=(v_0)^2/(4g)(1-cos2α)метров и начинает падать ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 23-04-2025 Задание 9 Вариант МА2410511
4767
Решение
Найдите значение выражения: (log_{5}9) /(log_{5}6) + log_{6}4
Найдите значение выражения: log_5 9) / log_5 6 + log_6 4 ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 23-04-2025 Задание 7 Вариант МА2410511

Показать ещё...