ЕГЭ по математике 2025


Показаны 20 из 145 задач

ID
Текст задачи
Примечание
4584
Решение
График
Решите неравенство 2^(2x)*5^(1/x) >= 20
Решите неравенство 2^ 2x 5^1/x >= 20 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 15
4583
Решение
График
а) Решите уравнение log_{25}^2(x^4)+log_{0.2}(x^8)+3=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2,3; 11,3]
Решите уравнение log_25^2(x^4) + log_0.2 (x^8) +3 =0 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 13
4582
Решение
График
На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков
Найдите абсциссу точки пересечения графиков ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 11
4581
Решение
График
Найдите значение выражения (log_{2}(40))/(3+log_{2}(5))
Найдите значение выражения 1-log_2 40 / 3+log_2 5 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 7
4580
Решение
График
Найдите наибольшее значение функции y= 3x-1-4x*sqrt(x) на отрезке [0; 8,25]
Найдите наибольшее значение функции y = 3x-1-4x sqrtx ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 12
4579
Решение
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v=3,6 м/c, под острым углом α к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u=m/(m+M) v cos alpha (м/с), где m=75 кг - масса скейтбордиста со скейтом, М = 375 кг- масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,3 м/с ?
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 9
4578
Решение
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 22 круга по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 11 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 10 минут? Ответ дайте в км/ч
Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 10
4577
Решение
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (−1; 10). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна
Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 8 # Задача-аналог   4564  
4576
Решение
График
Найдите корень уравнения 16^(8x+2)= 8^(5-x)
Найдите корень уравнения 16^ 8x+2 = 8^ 5-x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 6
4575
Решение
Даны векторы иvec(a) (-5; -2) и vec(b)(b_0; -1). Найдите b_0, если vec(a)*vec(b)=0
Даны векторы a(-5; -2) и b (b0; -1) ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 2
4574
Решение
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 36, вписана окружность, AB=7. Найдите CD
В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 36, вписана окружность ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 1
4573
Решение
На двух линиях выпускают одинаковые лампы. Первая линия выпускает в два раза больше ламп, чем вторая, но вероятность брака на первой линии равна 0,1, а на второй - 0,04. Все лампы поступают на склад. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа на складе окажется не бракованной
Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа на складе окажется не бракованной ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 5 # Задача-аналог   4562  
4572
Решение
На олимпиаде по химии 400 участников собираются разместить в четырёх аудиториях: в трёх - по 110 человек, а оставшихся - в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории
Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 4 # Задача-аналог   4560  
4571
Решение
В сосуде, имеющий форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, сторона основания которого в 5 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах
В сосуде, имеющий форму правильной треугольной призмы, уровень жидкости достигает 180 см ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 3 # Задача-аналог   4559  
4570
Решение
В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке K, а продолжение стороны DC - в точке P; диагональ AC является биссектрисой угла KAD. а) Докажите, что PC^2 = CD * PK. б) Найдите AC : AP, если BC : AB = 2,5
В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке K, а продолжение стороны DC - в точке P ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 17
4569
Решение
График
а) Решите уравнение log_{0.5}^2(x^2)-4*log_{8}(x^4)=1. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-0,9; 2,9]
Решите уравнение log^2_0.5 (x^2) - 4*log_8 (x^4) = 1 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 13
4568
Решение
График
Решите неравенство 2^(1/x)*5^x <= 0.1
Решите неравенство 2^(1/x)*5^x <= 0,1 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 15
4567
Решение
График
Найдите точку минимума функции y=4x^(3/2)-15x+3
Найдите точку минимума функции y=4x^(3/2) -15x +3 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 12
4566
Решение
Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут он ещё не вернулся в пункт A и из пункта A следом за ним отправился мотоциклист. Через 5 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 46 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 46 км. Ответ дайте в км/ч
Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 20 минут он ещё не вернулся в пункт A и из пункта A следом за ним отправился мотоциклист ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 10 # Задача-аналог   2973  
4565
Решение
Два тела массой 10 кг каждое движутся с одинаковой скоростью v = 8 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=mv^2sin^2α, где m - масса в килограммах, v - скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом 2α (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 480 джоулей?
Два тела массой кг каждое движутся с одинаковой скоростью v м/с под углом 2α друг к другу ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 9

Показать ещё...