13 Вариант ( из 50 вариантов заданий ЕГЭ 2022 Ященко)

Смешав 15-процентный и 95-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 20-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 30-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 15-процентного раствора использовали для получения смеси?

Из множества натуральных чисел от 43 до 67 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 разных принцесс, и они равномерно распределены, то есть в каждом очередном Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая из 10 принцесс. У Маши уже есть семь разных принцесс из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей принцессы Маше придется купить еще 1 или 2 шоколадных яйца?

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC пересекаются в точке D. Центр окружности, вписанной в треугольник BCD, лежит на окружности, описанной около треугольника ABC. а) Докажите, что б) Найдите синус угла между прямыми AD и BC, если AB=7 и AC=15

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны 12, боковые рёбра равны 8. а) Докажите, что сечение, проходящее через вершины A, B и середину ребра A1C1, является равнобедренной трапецией. б) Найдите площадь данного сечения

Решите неравенство