Тренировочная работа 20_09_2018 СтатГрад 11 класс

По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по млн рублей в первый и второй годы, а также по млн в третий и четвёртый годы. Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором общая сумма средств вкладчика к началу третьего года станет больше млн, а к концу проекта —больше млн рублей

Две окружности касаются внешним образом в точке С. Прямая касается меньшей окружности в точке A, а большей - в точке B, отличной от A. Прямая AC вторично пересекает большую окружность в точке D, прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке E. а) Докажите, что прямая AE параллельна прямой BD. б) Пусть L - отличная от D точка пересечения отрезка DE с большей окружностью. Найдите , если радиусы окружностей равны и

Решите неравенство

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет единственное решение на отрезке

В основании правильной четырёхугольной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD со стороной 6. Противоположные боковые рёбра пирамиды попарно перпендикулярны. Через середины рёбер MA и MB проведена плоскость , параллельная MC. а) Докажите, что сечение пирамиды MABC является параллелограммом. б) Найдите площадь сечения пирамиды MABC плоскостью

а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решите неравенство

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет единственное решение на отрезке

В основании правильной четырёхугольной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD со стороной 10. Противоположные боковые рёбра пирамиды попарно перпендикулярны. Через середины рёбер MA и MB проведена плоскость , параллельная MC. а) Докажите, что сечение пирамиды MABC является параллелограммом. б) Найдите площадь сечения пирамиды MABC плоскостью