СтатГрад 24-01-2019 Диагностическая работа № 3 11 класс


Показаны 20 из 22 задач

ID
Текст задачи
Примечание
1484
Решение
График
Решите неравенство (x^2-4x-3)/(x^2-4x+3)+(x^2-4x+24)/(x^2-4x)>=0
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 15 (Вариант МА10310) # Задача-Аналог   1402  
1450
Решение
График
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 4(ax-x^2)+1/(ax-x^2)+4=0 имеет ровно два различных корня на промежутке [-1; 1)
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 18 (Вариант МА10309) # Задача-Аналог   1409  
1447
Решение
График
а) Решите уравнение sin^2(x/2)-cos^2(x/2)=cos(2x) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [(3pi)/2; 3pi].
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 13 (Вариант МА10312)
1440
Решение
По вкладу "А" банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 12% сумму, имеющуюся на вкладе, а по вкладу "Б" увеличивает эту сумму на 14% в течение каждого из первых двух лет. Какое наименьшее целое число процентов должен начислить банк по вкладу "Б" за третий год, чтобы вклад "Б" оказался выгоднее вклада "А"
По вкладу "А" банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 12% сумму, имеющуюся на вкладе !Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 17 (Вариант МА10311)
1431
Решение
В основании правильной четырёхугольной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Противоположные боковые грани пирамиды попарно перпендикулярны. Через середины рёбер MA и MB проведена плоскость alpha, параллельная ребру MD. а) Докажите, что плоскость alpha параллельна ребру MC. б) Найдите угол между плоскостью alpha и прямой BD
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 14 (Вариант МА10310)# Задача-Аналог   1406  
1428
Решение
График
а) Решите уравнение ((log_{2}(sin(x)))^2+log_{2}(sin(x)))/(2cos(x)+sqrt(3))=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0; (3pi)/2].
Решите уравнение ((log_{2}(sin(x)))^2+log_{2}(sin(x)))/(2cos(x)+sqrt(3))=0 ! СтатГрад 11.03.2020 Тренировочная работа №4 по математике 11 класс, Вариант МА1910409 Задание 13 # Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 13 (Вариант МА10310)
1427
Решение
График
Решите неравенство log_{5}((x+2)^2)*log_{1/2}(x^2)-4log_{5}(x+2)+4log_{2}(-x)+4<=0
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 15 (Вариант МА10312)
1426
Решение
Дан прямой круговой цилиндр высотой 3 и радиусом 8. В одном из оснований проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом основании проведён диаметр CD, перпендикулярный прямой AB. Построено сечение цилиндра плоскостью ABNM, перпендикулярной прямой CD, причём точка C и центр основания цилиндра, содержащего отрезок CD, лежат по одну сторону от плоскости сечения. а) Докажите, что диагонали четырёхугольника ABNM равны. б) Найдите объём пирамиды CABNM
Дан прямой круговой цилиндр высотой 3 и радиусом 8 ! СтатГрад 11.03.2020 Тренировочная работа №4 по математике 11 класс, Вариант МА1910411 Задание 14 # Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 14 (Вариант МА10312) # Задача-Аналог   1414  
1425
Решение
Прямая, проходящая через вершину B прямоугольника ABCD перпендикулярно диагонали AC, пересекает сторону AD в точке M, равноудалённой от вершин B и D. а) Докажите, что /_ABM=30^@. б) Найдите расстояние от центра прямоугольника до прямой CM, если BC=9
Прямая, проходящая через вершину B прямоугольника ABCD перпендикулярно диагонали AC, пересекает сторону AD в точке M, равноудалённой от вершин B и D ! СтатГрад 11.03.2020 Тренировочная работа №4 по математике 11 класс, Вариант МА1910410 Задание 16 # Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 16 (Вариант МА10311)
1419
Решение
График
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение sqrt(x^4-4x^2+9a^2)=x^2+2x-3a имеет ровно 3 решения
Тренировочная работа №3 по МАТЕМАТИКЕ Статград 29.01.2020 Восток Вариант МА1910312 Задание 18 ! Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 18 (Вариант МА10311) # Задача-Аналог   1415  
1416
Решение
По вкладу "А" банк в течение трёх лет в конце каждого года увеличивает на 12%сумму, имеющуюся на вкладе, а по вкладу "Б" увеличивает эту сумму на 13% в течение каждого из первых двух лет. Какое наименьшее целое число процентов должен начислить банк по вкладу "Б" за третий год, чтобы вклад "Б" оказался выгоднее вклада "А"
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 17 (Вариант МА10312)
1415
Решение
График
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение sqrt(x^4-16x^2+64a^2)=x^2+4x-8a имеет ровно 3 решения
Тренировочная работа №3 по МАТЕМАТИКЕ Статград 29.01.2020 Восток Вариант МА1910311 Задание 18 ! Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 18 (Вариант МА10312) # Задача-Аналог   1419  
1414
Решение
Дан прямой круговой цилиндр высотой 9 и радиусом 2. В одном из оснований проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом основании проведён диаметр CD, перпендикулярный прямой AB. Построено сечение цилиндра плоскостью ABNM, перпендикулярной прямой CD, причём точка C и центр основания цилиндра, содержащего отрезок CD, лежат по одну сторону от плоскости сечения. а) Докажите, что диагонали четырёхугольника ABNM равны. б) Найдите объём пирамиды CABNM
Дан прямой круговой цилиндр высотой 9 и радиусом 2 ! СтатГрад 11.03.2020 Тренировочная работа №4 по математике 11 класс, Вариант МА1910412 Задание 14 # Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 14 (Вариант МА10311) # Задача-Аналог   1426  
1410
Решение
График
а) Решите уравнение cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=cos(2x) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-(3pi)/2; 0].
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 13 (Вариант МА10311)
1409
Решение
График
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (ax-x^2)+1/(ax-x^2)+2=0 имеет ровно два различных корня на промежутке (-2; 2]
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 18 (Вариант МА10310) # Задача-Аналог   1450  
1408
Решение
На сторонах AC и BC треугольника ABC вне его построены квадраты ACDE и CBFG. Точка M - середина стороны AB. а) Докажите, что точка M равноудалена от центров квадратов. б) Найдите площадь треугольника DMG, если AC=30 , BC=40, AB=50
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 16 (Вариант МА10310) # Задача-Аналог   1407  
1407
Решение
На сторонах AC и BC треугольника ABC вне его построены квадраты ACDE и CBFG. Точка M - середина стороны AB. а) Докажите, что точка M равноудалена от центров квадратов. б) Найдите площадь треугольника DMG, если AC=6 , BC=8, AB=10
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 16 (Вариант МА10309) # Задача-Аналог   1408  
1406
Решение
В основании правильной четырёхугольной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Противоположные боковые грани пирамиды попарно перпендикулярны. Через середины рёбер MA и MB проведена плоскость alpha, параллельная ребру MC. а) Докажите, что плоскость alpha параллельна ребру MD. б) Найдите угол между плоскостью alpha и прямой AC
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 14 (Вариант МА10309) # Задача-Аналог   1431  
1405
Решение
Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч
Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 11 (Вариант МА10309) # Задача-аналог color{green} {2705}
1404
Решение
График
Найдите точку максимума функции y=-(x^2+81)/x
Найдите точку максимума функции y=-(x^2+81)/x ! Диагностическая работа №3 24.01.2019 СтатГрад ЕГЭ 11 класс профильный уровень Задание 12 (Вариант МА10309)

Показать ещё...