Пробный ЕГЭ 12-03-2019 Санкт-Петербург

В основании пирамиды KLMN лежит прямоугольный треугольник LMN с катетами LN=12 и MN=15. Точка A - середина ребра KM. На ребре MN выбрана точка B так, что NB=5, а на ребре LN выбрана точка C так, что NC=4. Плоскость ABC пересекает ребро LK в точке D. Расстояние от точки A до прямой BC равно . а) Докажите, что D - середина ребра LK. б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью ABC

В треугольнике ABC биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O, величина угла AOE составляет . а) Докажите, что около четырехугольника BDOE можно описать окружность. б) Найдите площадь треугольника ABC, если AB=8, а

Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет единственное решение на отрезке

а) Решите уравнение б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку

Решите неравенство