ДВИ в МГУ 2023


Показаны 20 из 53 задач

ID
Текст задачи
Примечание
3858
Решение
Дан остроугольный треугольник ABC с углом ∠A=60°. Известно, что AB > AC. Высоты BE и CF этого треугольника пересекаются в точке H. На отрезке BH отмечена точка K так, что BK=CH. Найдите расстояние от точки H до центра описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что KH=3
Дан остроугольный треугольник ABC с углом ∠A=60°. Известно, что AB > AC ! ДВИ в МГУ 2023 - 7 поток (резервный день), Вариант 232 Задание 5
3857
Решение
График
Решите уравнение sin((pi*sin(x))/2)=cos((pi*sqrt(3))/2cos(x))
Решите уравнение sin((pi*sin(x))/2) =cos((pisqrt(3)cos(x))/2) ! ДВИ в МГУ 2023 - 7 поток (резервный день), Вариант 232 Задание 4
3856
Решение
График
Решите неравенство: log_{1/3}(x-1) <= log_{1/9}(10-2x)
Решите неравенство: log_{1/3}(x-1) <= log_{1/9}(10-2x) ! ДВИ в МГУ 2023 - 7 поток (резервный день), Вариант 232 Задание 3
3855
Решение
Дана последовательность a1, a2, a3, ... действительных чисел. Известно, что a1=1 и что для любого индекса n справедливо равенство (1/2^n-a_(n+1))(1/2^n+a_n)=1/4^n. Найдите сумму 1/a_1+1/a_2+1/a_3+ ... 1/a_10
Дана последовательность a1, a2, a3, ... действительных чисел. Известно, что a1=1 и что для любого индекса n справедливо равенство (1/2^n-a_(n+1))(1/2^n+a_n)=1/4^n ! ДВИ в МГУ 2023 - 7 поток (резервный день), Вариант 232 Задание 2
3854
Решение
График
Найдите f(2/27), если f(x)=root(3)(4x)-sqrt(3/(8x)).
Найдите f(2/27), если f(x)= root(3)(4x) -sqrt(3/(8x)) ! ДВИ в МГУ 2023 - 7 поток (резервный день), Вариант 232 Задание 1
3853
Решение
Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно sqrt6, высота пирамиды равна sqrt7. Плоскость pi перпендикулярна одному из рёбер пирамиды и делит её в отношении 1:2, считая от вершины. Найдите отношение в котором плоскость pi делит объём пирамиды
Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно sqrt6, высота пирамиды равна sqrt7. Плоскость pi ! ДВИ в МГУ 2023 - 6 поток, Вариант 237 Задание 7
3852
Решение
Действительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению abc=(a-1)(b-1)(c-1). Найдите наименьшее возможное значение выражения a^2+b^2+c^2
Действительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению abc = (a-1)(b-1)(c-1) ! ДВИ в МГУ 2023 - 6 поток, Вариант 237 Задание 6
3851
Решение
Вписанная в прямоугольный треугольник ABC окружность касается катетов AC и BC в точках D и F. Найдите sin ∠CBD, если известно, что sin ∠CAF = 1/sqrt10
Вписанная в прямоугольный треугольник ABC окружность касается катетов AC и BC в точках D и F. Найдите sin ∠CBD ! ДВИ в МГУ 2023 - 6 поток, Вариант 237 Задание 5
3850
Решение
График
Решите уравнение (tan(2x)+2cos(x))/(tan(2x)-2cos(x))=0
Решите уравнение tg2x+2cosx / tg2x-2cosx =0 ! ДВИ в МГУ 2023 - 6 поток, Вариант 237 Задание 4
3849
Решение
График
Решите неравенство: log_{x^2-1}(x-1) >= log_{x^2-1}(sqrt(x^2/2+1))
Решите неравенство: log_{x^2-1}(x-1) >= log_{x^2-1}(sqrt(x^2/2+1)) ! ДВИ в МГУ 2023 - 6 поток, Вариант 237 Задание 3
3848
Решение
Возрастающая геометрическая прогрессия a1, a2, a3, ... удовлетворяет условиям a3-a1=3, a7-a3=60. Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии
Возрастающая геометрическая прогрессия a1, a2, a3, ... удовлетворяет условиям a3-a1=3, a7-a3=60 ! ДВИ в МГУ 2023 - 6 поток, Вариант 237 Задание 2
3847
Решение
Известно, что x:y=19:17. Найдите (x+y)/(x-y)
Известно, что x:y=19:17. Найдите x+y / x-y ! ДВИ в МГУ 2023 - 6 поток, Вариант 237 Задание 1
3846
Решение
Условие заданий варианта 237 6го потока ДВИ в МГУ 21.07.2023
Условие заданий варианта 237 6го потока ДВИ в МГУ 21.07.2023
3845
Решение
Условие заданий варианта 236 5го потока ДВИ в МГУ 20.07.2023
Условие заданий варианта 236 5го потока ДВИ в МГУ 20.07.2023
3844
Решение
Дан куб с ребром 1, нижним основанием ABCD и боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1. На рёбрах A1D1, BB1, CC1, AD отмечены соответственно точки K, L, M, N, так что A1K=KD1, BL=LB1=7:1, CM:MC1=DN:NA=4:3. Найдите площадь сечения тетраэдра KLMN, параллельного рёбрам KL и MN, имеющего форму ромба
Дан куб с ребром 1, нижним основанием ABCD и боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1. На рёбрах A1D1, BB1, CC1, AD отмечены соответственно точки K, L, M, N ! ДВИ в МГУ 2023 - 5 поток, Вариант 236 Задание 7
3843
Решение
Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению asqrt(bc)+bsqrt(ca)+csqrt(ab)=1. Найдите наименьшее возможное значение выражения a+b+c
Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению a srt(bc)+b sqrt(ca)+c sqrt(ab)=1 ! ДВИ в МГУ 2023 - 5 поток, Вариант 236 Задание 6
3842
Решение
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. На его диагонали AC отмечена точка E, а на продолжении этой диагонали за точку C отмечена точка F таким образом, что ∠ADE = ∠CBF. Найдите угол ∠CDF, если известно, что ∠ABE=15°
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. На его диагонали AC отмечена точка E, а на продолжении этой диагонали за точку C отмечена точка F ! ДВИ в МГУ 2023 - 5 поток, Вариант 236 Задание 5
3841
Решение
График
Решите уравнение 2cos(2x)+(cos(x)-cos(3x))/ (cos(x)+cos(3x))=2
Решите уравнение 2cos(2x) +(cos(x)-cos(3x)) / (cos(x)+cos(3x)) =2 ! ДВИ в МГУ 2023 - 5 поток, Вариант 236 Задание 4
3840
Решение
График
Решите неравенство: log_{x}(log_{3}(2^x-1)) >= 0
Решите неравенство log_{x}(log_{3}(2^x-1)) >= 0 ! ДВИ в МГУ 2023 - 5 поток, Вариант 236 Задание 3
3839
Решение
Найдите четыре числа a, b, c, d, если известно, что они образуют возрастающую геометрическую прогрессию, что a+d=28 и что b+c=12
Найдите четыре числа a, b, c, d, если известно, что они образуют возрастающую геометрическую прогрессию ! ДВИ в МГУ 2023 - 5 поток, Вариант 236 Задание 2

Показать ещё...