Неравенство Коши


Показаны 5 из 5 задач

ID
Текст задачи
Примечание
4425
Решение
Числа a, b, c, d положительны и удовлетворяют соотношению a+b+c+d=1. Найдите наименьшее возможное значение выражения a^2/(1-a)+b^2/(1+b)+c^2/(1-c)+d^2/(1-d)
Найдите наименьшее возможное значение выражения a^2/(1-a) +b^2/(1+b) +c^2/(1-c)+d^2/(1-d) ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 245 5-го потока 20-07-2024, Задание 6 # Два способа решения
4402
Решение
Найдите все тройки положительных чисел x, y, z, удовлетворяющих системе: {((x^2+xy+y^2)(y^2+yz+z^2)(z^2+zx+x^2)=xyz), ((x^4+x^2y^2+y^4)(y^4+y^2z^2+z^4)(z^4+z^2x^2+x^4)=x^3y^3z^3) :}
Найдите все тройки положительных чисел x, y, z, удовлетворяющих системе: { (x^2+xy+y^2)(y^2+yz+z^2)(z^2+zx+x^2)=xyz), (x^4+x^2y^2+y^4)(y^4+y^2z^2+z^4)(z^4+z^2x^2+x^4)=x^3y^3z^3 ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 243 3-го потока 15-07-2024, Задание 6 # Решение Натальи Яковлевны Захаровой
4380
Решение
Числа a, b, c положительны и удовлетворяют соотношению a+b+c=1. Найдите наименьшее возможное значение выражения (1+a)/(1-a)*(1+b)/(1-b)*(1+c)/(1-c)
Числа a, b, c положительны и удовлетворяют соотношению a+b+c=1 ! ДВИ в МГУ 2024 - 1 поток, Вариант 241 Задание 6 # Решение Елены Ильиничны Хажинской
3843
Решение
Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению asqrt(bc)+bsqrt(ca)+csqrt(ab)=1. Найдите наименьшее возможное значение выражения a+b+c
Положительные числа a, b, c удовлетворяют соотношению a srt(bc)+b sqrt(ca)+c sqrt(ab)=1 ! ДВИ в МГУ 2023 - 5 поток, Вариант 236 Задание 6
3827
Решение
Найдите наименьшее возможное значение выражения (c-b)/(a+2b+c)+(2b)/(a+b+2c)-(4c)/(a+b+3c)
Найдите наименьшее возможное значение выражения (c-b)/(a+2b+c)+(2b)/(a+b+2c)-(4c)/(a+b+3c) ! ДВИ в МГУ 2023 - 3 поток, Вариант 234 Задание 6

Показать ещё...