На рисунке изображен пятиугольник, в котором указаны некоторые углы

"Смарт КЕНГУРУ-2024", 7-8 классы, 31-01-2024 Задание 20 № задачи в базе 4776


На рисунке изображен пятиугольник, в котором указаны некоторые углы и отмечены равные стороны. Пятиугольник, в котором указаны некоторые углы и отмечены равные стороны. Чему равен угол х? Чему равен угол х?


Ответ: 50°

Ключевые слова:
7 - 8 классы Олимпиада Геометрия Планиметрия
ФИПИ 2025 🔥

NEW Тренажёр ЕГЭ первой части

Примечание:
На рисунке изображен пятиугольник, в котором указаны некоторые углы ! "Смарт КЕНГУРУ-2024", 7-8 классы, 31-01-2024 Задание 20 # Метод обратного хода для точки в геометрии

Решение:
Метод обратного хода:
Смысл данного приёма заключается в том, чтобы угадать, где лежит точка O1, а потом доказать, что другой такой точки не существует.
Пятиугольник
Пентагон симметричен относительно вертикальной пунктирной линии:
Построим ромб AODE:
Используем метод обратного хода для точки O
Построим отрезки BO и OC: BO = OC (симметрия)
Треугольники ABO и ОСD равнобедренные и равные: Следовательно, точка O это точка O1
ОТВЕТ: 50°
Предыдущая задача
Следующая задача