В группе 18 человек, из них 7 мальчиков, остальные – девочки. По сигналу учителя физкультуры они быстро построились в одну шеренгу в случайном порядке

Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 4 № задачи в базе 4126


В группе 18 человек, из них 7 мальчиков, остальные – девочки. По сигналу учителя физкультуры они быстро построились в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика. Ответ округлите до тысячных


Ответ: 0,497


Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2024 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 4 вероятность простые Задачи 5 вероятность сложнее Ларин варианты 457 тренировочный вариант от Ларина Теория вероятностей в 9-11 классах Комбинаторика в школьной программе

Примечание:
В группе 18 человек, из них 7 мальчиков, остальные – девочки. По сигналу учителя физкультуры они быстро построились в одну шеренгу в случайном порядке ! Тренировочный вариант 457 от Ларина Задание 4

Решение:

1) Разместить двух девочек на двух крайних местах:

Разместить двух девочек на двух крайних местах, а остальных 16 человек на 16 мест между девочками можно способами

A - Число размещений:

число размещений из n по m (количество упорядоченных m - элементных подмножеств для n-элементного множества):

Число перестановок:

(Число перестановок n - элементного множества)

2) Разместить двух мальчиков на двух крайних местах:

Разместить двух мальчиков на двух крайних местах, а остальных 16 человек на 16 мест между мальчиками можно способами

3) Всего ИЛИ (1), ИЛИ (2) способов:

Искомую вероятность вычислим по классической формуле случайного события A: (количество способов разместить 18 человек на 18 мест) ОТВЕТ: 0,497
Больше и подробнее смотрим в Конспекте по теории вероятности в школе 🔥

Предыдущая задача
Следующая задача