Задания ЕГЭ части 2


Показаны 20 из 2559 задач

ID
Текст задачи
Примечание
4584
Решение
График
Решите неравенство 2^(2x)*5^(1/x) >= 20
Решите неравенство 2^ 2x 5^1/x >= 20 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 15
4583
Решение
График
а) Решите уравнение log_{25}^2(x^4)+log_{0.2}(x^8)+3=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2,3; 11,3]
Решите уравнение log_25^2(x^4) + log_0.2 (x^8) +3 =0 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 6 Задание 13
4570
Решение
В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке K, а продолжение стороны DC - в точке P; диагональ AC является биссектрисой угла KAD. а) Докажите, что PC^2 = CD * PK. б) Найдите AC : AP, если BC : AB = 2,5
В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке K, а продолжение стороны DC - в точке P ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 17
4569
Решение
График
а) Решите уравнение log_{0.5}^2(x^2)-4*log_{8}(x^4)=1. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-0,9; 2,9]
Решите уравнение log^2_0.5 (x^2) - 4*log_8 (x^4) = 1 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 13
4568
Решение
График
Решите неравенство 2^(1/x)*5^x <= 0.1
Решите неравенство 2^(1/x)*5^x <= 0,1 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 5 Задание 15
4556
Решение
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB и через точку E перпендикулярно прямой DE проведены соответственно две прямые, которые пересекаются в точке K. а) Докажите, что AK = KD. б) Найдите угол ADE, если расстояние от точки K до прямой AD равно длине отрезка EC и ∠ADC = 110°
Найдите угол ADE, если расстояние от точки K до прямой AD равно длине отрезка EC и ∠ADC = 110° ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 17 # Задача-аналог   4543  
4554
Решение
График
Решите неравенство 3^x*log_{5}(x)+5^x*log_{3}(x) > 3*5^(x-1)*log_{5}(x)+5*3^(x-1)*log_{3}(x)
Решите неравенство 3^x log_5 x +5^x log_3 x > 3 5^x-1 log_5 x +5 3^ x-1 log_3 x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 15 # Задача-аналог   4542  
4552
Решение
График
а) Решите уравнение 3cos^2(x/2+pi/4)*cos^2(x/2-pi/4)=cos^4(x). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3pi; 4pi].
Решите уравнение 3cos^2(x/2+pi/4) cos^2(x/2-pi/4) = cos^4 x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 13
4543
Решение
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB и через точку E перпендикулярно прямой DE проведены соответственно две прямые, которые пересекаются в точке K. а) Докажите, что AK = KD. б) Найдите угол BAD, если расстояние от точки K до прямой AD равно длине отрезка EC и ∠CED = 58°
В параллелограмме ABCD с острым углом BAD точка E - середина стороны BC. Через точку B перпендикулярно прямой AB ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 17 # Задача-аналог   4556  
4542
Решение
График
Решите неравенство 2^x*log_{3}(x)+3^x*log_{2}(x) <= 2*3^(x-1)*log_{3}(x)+3*2^(x-1)*log_{2}(x)
Решите неравенство 2^x log_3 x +3^x log_2 x <= 2 3^x-1 log_3 x + 3*2^ x-1 log_2 x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 15 # Задача-аналог   4554  
4540
Решение
График
а) Решите уравнение 2sin^2(x/2-pi/4)*sin^2(x/2+pi/4)=cos^4(x). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3pi; -2pi].
Решите уравнение 2sin^2(x/2-pi/4) sin^2(x/2+pi/4) = cos^4 x ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 3 Задание 13
4529
Решение
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно рёбра AC и SB так, что AD : DC = SE : EB = 1 : 3. На продолжении ребра SC за точку S отмечена точка O, прямые OD и OE пересекают рёбра AS и BC в точках P и F соответственно, причём CF=2FB. Докажите, что отрезки DE и PF пересекаются. б) Найдите отношение AP : AS
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно рёбра AC и SB так, что AD : DC = SE : EB = 1 : 3 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 2 Задание 14
4528
Решение
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно рёбра AC и SB так, что AD : DC = SE : EB = 1 : 2. На продолжении ребра SC за точку S отмечена точка O, прямые OD и OE пересекают рёбра AS и BC в точках P и F соответственно, причём BF=FC. Докажите, что отрезки DE и PF пересекаются. б) Найдите отношение AP : PS
В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точки D и E делят соответственно рёбра AC и SB так, что AD : DC = SE : EB ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 1 Задание 14
4527
Решение
График
Решите неравенство 3*25^(1-3/x)-152*15^(-3/x)+5*3^(2-6/x) > 0
Решите неравенство 3*25^1-3/x - 152*15^-3/x + 5*3^ 2-6/x > 0 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 2 Задание 15
4526
Решение
График
а) Решите уравнение cos^4(x/4)-sin^4(x/4)=sin(x-pi/2). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [pi; 5pi].
Решите уравнение cos^4 x/4 -sin^4 x/4 = sin(x-pi/2) ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 2 Задание 13
4516
Решение
Окружность с центром в точке O вписана в ромб ABCD и касается его сторон AB, CD и AD соответственно в точках F, K и P. а) Докажите, что прямая FP параллельна диагонали ромба BD. б) Найдите длину диагонали BD, если известно, что FP=12 и PK=5
Окружность с центром в точке O вписана в ромб ABCD и касается его сторон AB, CD и AD соответственно в точках F, K и P ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 1 Задание 17
4515
Решение
График
Решите неравенство 16*5^(1-8/x)-189*20^(-4/x)+25*2^(2-16/x) <= 0
Решите неравенство 16*5^(1-8/x) - 189*20^(-4/x) +25*2^(2-16/x) <= 0 ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 1 Задание 15
4514
Решение
График
а) Решите уравнение sin^4(x/4)-cos^4(x/4)=cos(x-(3pi)/2). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4pi; -pi].
Решите уравнение sin^4(x/4) - cos^4(x/4) = cos(x-(3pi)/2) ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 1 Задание 13
4502
Решение
График
Решите уравнение cos(4x)+sin(4x)+(cos(x)+sin(x))^2=2sin(3x)cos(x)
Решите уравнение cos4x +sin4x+ (cosx+sinx)^2 = 2sin3xcosx
4501
Решение
График
Решите уравнение 4*3^x-9*2^x=5*3^(x/2)*2^(x/2)
Решите уравнение 4*3^x - 9*2^x = 5*3^(x/2)*2^(x/2) ! Показательное, однородное уравнение

Показать ещё...