Самара 2011 Учебное пособие Тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ


Показаны 20 из 80 задач

ID
Текст задачи
Примечание
761
Решение
Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений {(a^(3x+5y^2-7)=21-15y^2-9x), (7x+5y^2=11) :} имеет от двух до четырёх решений
Самара 2011 вариант 16 С5 # В ответе пособия ошибка color{red}{[... ;(7/48)^(7/16)] })
760
Решение
При каких значениях параметра a система уравнений {(a^(y^2)=root(7)(-3x^2+18x-24)), (12x^2-72x+96=4y) :} имеет не менее двух решений
Самара 2011 вариант 15 С5
759
Решение
Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений {(log_{a^2}(y)=(x^2+3x+2)^4),(y=x^2+3x+2) :} имеет не менее двух решений
Самара 2011 вариант 14 С5
758
Решение
При каких значениях параметра a система уравнений {(sqrt(x^2+y^2-2x*a+a^2)+sqrt(x^2+y^2-2x*a-6y+9+a^2)=3), (y^2-(2a+1)y+a^2+a-2=0) :} имеет единственное решение
Самара 2011 вариант 13 С5
757
Решение
Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений {(abs(a)^(x-y)=log_{2}(x)-6),(x-log_{2}(x)=y-6) :} имеет не менее двух решений
Самара 2011 вариант 12 С5
756
Решение
График
Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений {(log_{a}(sqrt(y+1))=(x^2-6x)^2),(x^2+y=6x) :} имеет ровно 4 решения
Самара 2011 вариант 11 С5
755
Решение
График
Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений {(log_{a}(x^2+y-1)=x^2-3),(2x^2+y=4) :} имеет ровно два решения
Самара 2011 вариант 10 С5
754
Решение
График
Найдите наименьшее значение параметра a, при котором система {(abs(3x+4y+1)+abs(3x-4y-1)=9), (x^2+y^2=a^2) :} имеет решение
Самара 2011 вариант 8 С5
753
Решение
Найдите все значения параметра a, при которых система {(x^2+y^2+31<=8(abs(x)+abs(y))), (x^2+y^2-2y=a^2-1) :} имеет хотя бы одно решение
Самара 2011 вариант 7 С5
752
Решение
График
При каких значениях параметра a система {(x+y^2+a=0), (x^2-y+a=0) :} имеет единственное решение
Самара 2011 вариант 6 С5
751
Решение
График
Найдите все значения параметра a, при которых графики двух функций y=x^2+5x+abs(3x+15) и y=a пересекаются в двух точках
Самара 2011 вариант 5 С5
750
Решение
График
Найдите наименьшее значение функции a=x+y при условии, что y>=sqrt(x^2-4x+4)+sqrt(x^2+4x+4)+x
Самара 2011 вариант 4 С5
749
Решение
График
Найдите все значения параметра a, при которых графики функций y=2abs(x)+abs(x-3) и y=2abs(x-1)+x+a пересекаются и точка пересечения единственна
Самара 2011 вариант 3 С5
748
Решение
График
Найдите все значения параметра a, при которых система {(x^2+y^2=a), (abs(x-1)+abs(y+1)=1) :} имеет единственное решение
Самара 2011 вариант 2 С5
746
Решение
График
В линейной системе уравнений {(ax-y=1+a), (9x-ay=3-a):} x и y являются неизвестными. Найдите все значения параметра а, при которых эта система имеет хотя бы одно решение, удовлетворяющее условию x*y>0
Самара 2011 вариант 1 С5 # смотри указание 747 star
745
Решение
Две окружности S1 и S2 с центрами в точках O1 и O2 соответственно пересекаются в точках M и N. Угол angle MO_1N=90^@ и угол angle MO_2N=60^@. Найти радиус окружности S2, если расстояние между центрами окружностей равно 2sqrt3
Самара 2011 вариант 16 С4
744
Решение
Дан треугольник ABC, в котором угол C=30^@, а сторона AC=8. Проведена окружность так, что она проходит через точка A, касается прямой BC в точке B и пересекает прямую AС в точке D. Оказалось, что длина отрезка AD равна 6. Найдите радиус окружности
Самара 2011 вариант 15 С4 # ответ не совпадает с ответом в пособии color{red}{4sqrt(5+-2sqrt3)})
743
Решение
Дан прямоугольник ABCD, меньшая сторона которого AB равна 3. Через точки A и B проведена окружность диаметра 3sqrt5. Из точки C этой окружности проведена касательная CK (где K - точка касания). Длина отрезка KC равна 3sqrt6. Найдите большую сторону прямоугольника BC
Самара 2011 вариант 14 С4
742
Решение
Дана окружность S радиуса 2 и центром в точке O. Из точки M к окружности S проведена касательная ME (где E - точка касания), которая образует в прямой MO угол 60^@. В этот угол вписана окружность так, что она касается извне окружности S. Найдите радиус этой вписанной окружности
Самара 2011 вариант 13 С4
741
Решение
Две окружности S1 и S2 радиусов 2 и 1 соответственно касаются друг друга в точке A. На окружности S2 взята точка B, находящаяся на расстоянии 1 от точки A. Через точки A и B проведена прямая, которая пересекает S1 в точке C. Из точки C к окружности S2 проведена касательная, которая касается S2 в точке D. Найти длину отрезка CD
Самара 2011 вариант 12 С4

Показать ещё...