Реальныe варианты ЕГЭ по математике


Показаны 20 из 397 задач

ID
Текст задачи
Примечание
4372
Решение
В правильном тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ и CD соответственно. Плоскость α параллельна прямым АВ и CD и пересекает прямую MN в точке К. а) Докажите, что плоскость α перпендикулярна прямой MN. б) Пусть плоскость α пересекает ребро AC в точке L. Найдите длину отрезка AL, если известно, что MК=1, КN=2
В правильном тетраэдре ABCD точки М и N - середины ребер АВ и CD соответственно. Плоскость α параллельна прямым АВ и CD и пересекает прямую MN в точке К ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 14
4370
Решение
В треугольнике АВС длина стороны AC равна 6. Точки E и F - середины сторон АВ и ВС соответственно. Отрезок EF касается окружности, вписанной в треугольник АВС. а) Докажите, что периметр треугольника ABC равен 24. б) Найдите площадь четырёхугольника АEFС, если ∠АСВ=90°
В треугольнике АВС длина стороны AC равна 6. Точки E и F - середины сторон АВ и ВС соответственно. Отрезок EF касается окружности ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 17
4365
Решение
На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки E и K соответственно. Известно, что AE=3, EK=1, AK=sqrt10. а) Докажите, что CK =1/3BE. б) Найдите площадь четырехугольника ABCK
На сторонах BC и CD квадрата ABCD отмечены точки E и K соответственно ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 17
4364
Решение
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на рёбрах AB, A1B1 и B1C1 отмечены точки K, L и M соответственно так, что KLMC - равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 8. а) Докажите, что точка M - середина B1C1. б) Найдите угол между плоскостями KLM и ABC, если площадь трапеции KLMC равна 12sqrt2
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 на рёбрах AB, A1B1 и B1C1 отмечены точки K, L и M соответственно ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 14
4363
Решение
График
Решите неравенство (9^(x+1)+9^x+54)/(81^x-28*9^x+27) >= -1
Решите неравенство 9^x+1 +9^x+54 / 81^x-28*9^x+27 >= -1 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
4362
Решение
График
Решите неравенство 1+14/(3^x-9)+48/(9^x-2*3^(x+2)+81) >= 0
Решите неравенство 1+14/3^x-9+48/(9^x-2*3^x+2+81 >= 0 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
4361
Решение
График
а) Решите уравнение 2cos^2(x)-sqrt(3)sin(x-pi)-2=0 б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3pi; -(3pi)/2].
а) Решите уравнение 2cos^2 x -sqrt3 sin(x-pi)-2=0 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 13
4359
Решение
График
Решите неравенство (2*5^(2x)-3*5^x*2^(x+1)+4^(x+1))/(10^x-2^(2x)) <= 1
Решите неравенство 2*5^2x-3*5^x*2^x+1+4^x+1 / 10^x-2^2x <= 1 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
4358
Решение
График
Решите неравенство (2*3^(2x+1)-7*6^x+2*4^x)/(3*9^x-3^x*2^(x+1)) <= 1
Решите неравенство 2*3^ 2x+1 -7*6^x+2*4^x / 3*9^x-3^x*2^ x+1 <= 1 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 15
4357
Решение
График
а) Решите уравнение 2sin^2(x)-sqrt(3)cos(x-pi)=2 б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4pi; -(5pi)/2].
а) Решите уравнение 2sin^2(x) - sqrt(3)cos(x-pi) = 2 ! ЕГЭ по математике 05.07.2024 (день пересдачи) профильный уровень Задание 13
4356
Решение
Точки A1, B1, C1 - середины сторон BC, AC и AB треугольника ABC соответственно, в котором угол A тупой. а) Докажите, что отличная от A1 точка пересечения окружностей, описанных около треугольников A1CB1 и A1BC1, лежит на окружности, описанной около треугольника B1AC1. б) Известно, что AB=AC=10 и BC=16. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершинами которого являются центры окружностей, вписанных в треугольники A1CB1, A1BC1 и B1AC1
Точки A1, B1, C1 - середины сторон BC, AC и AB треугольника ABC соответственно, в котором угол A тупой ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 17
4355
Решение
График
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (2+abs(x+a))^3-(2+abs(x+a))^2=(3-x^2-2ax-2a^2)^3-(3-x^2-2ax-2a^2)^2 имеет хотя бы одно решение
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение (2+|x+a|)^3-(2+|x+a|)^2 = (3-x^2-2ax-2a^2)^3 - (3-x^2-2ax-2a^2)^2 имеет хотя бы одно решение ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 18
4354
Решение
В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 2, а все остальные рёбра равны 4. а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны. б) Найдите объем тетраэдра ABCD
В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 2, а все остальные рёбра равны 4 ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 14
4353
Решение
График
Решите неравенство 9^x-3^x-3^(1-x)+1/9^(x-1) <= 6
Решите неравенство 9^x -3^x-3^(1-x) +1/9^(x-1) <= 6 ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 15
4352
Решение
График
а) Решите уравнение log_{2}(4x^4+56)=2+log_{sqrt(2)}(sqrt(7x^2+2)) б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-1,7; 1,8].
Решите уравнение log_2 (4x^4+56) =2+log_sqrt2 sqrt(7x^2+2) ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 13
4351
Решение
График
Решите неравенство 2(50^x+8^x) > 20^x+3*125^x
Решите неравенство 2(50^x+8^x) > 20^x+3 125^x ! ЕГЭ по математике резервный день профильный уровень Задание 15
4350
Решение
График
Решите неравенство (log_{2}(2x^2-17x+35)-1)/log_{7}(x+6) <= 0
Решите неравенство log_2 (2x^2 -17x+35) - 1 / log_7 (x+6) <= 0 ! ЕГЭ по математике резервный день 20.06.2024 профильный уровень Задание 15
4349
Решение
График
Решите неравенство log_{5}(5x-27)/log_{5}(x-5) >= 1
Решите неравенство log_5 (5x-27)/log_5 (x-5) >= 1 ! ЕГЭ по математике резервный день 20.06.2024 профильный уровень Задание 15
4348
Решение
График
а) Решите уравнение 3tan^2(x)-5/cos(x)+1=0 б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-(7pi)/2; -2pi].
а) Решите уравнение 3tg^2 x -5/cosx +1= 0 ! ЕГЭ по математике резервный день 20.06.2024 профильный уровень Задание 13
4345
Решение
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке М. Известно, что BCDM - параллелограмм. а) Докажите, что BC=DE. б) Найдите длину стороны AB, если известно, что DE=4, AD=7, BE=8 и AB > BC
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Диагонали AD и BE пересекаются в точке М. Известно, что BCDM - параллелограмм ! ЕГЭ по математике 31.05.2024 профильный уровень Задание 17

Показать ещё...