Задачи 25 ОГЭ геометрия сложная

В треугольнике ABC медиана AM и биссектриса BL пересекаются в точке K. Известно, что LM=3, LK : KB = 1 : 3. Найдите длину стороны AC

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=8, BC=7

Дан четырёхугольник ABCD. AB=7, BC=1, CD=4. Найти сторону AD, если диагонали AC и CD взаимно перпендикулярны

В треугольнике АВC точки К и N – середины сторон АВ и АС соответственно. Через вершину В проведена прямая, которая пересекает сторону АС в точке F, а отрезок КN в точке L так, что KL:LN=3:2. Определить площадь четырехугольника AKLF, если площадь треугольника АВС равна 40

В равнобедренном треугольнике ABC с равными сторонами AB и BC проведены биссектрисы AD и CE. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB и BC в точках K и L соответственно. Найдите DE, если AC=12 и KL=9

В треугольнике ABC площадью 10,5 кв м сторона AB=10 м. Найдите отношение, в котором эта сторона делится точкой касания вписанной в треугольник окружности, если радиус этой окружности равен 1 м

В треугольнике ABC площадью 42 кв см сторона AB=7 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, зная, что точка касания K делит сторону AB в отношении 1:6

В треугольнике ABC известны длины сторон AB=28, AC=56, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 32 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos угла BAC=

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 8 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD

В равносторонний треугольник со стороной 6 вписана окружность. К окружности проведена касательная так, что отрезок её внутри треугольника равен 2. Найдите площадь треугольника, отсечённого этой касательной от данного треугольника

Четырёхугольник KLMN со сторонами KL=6 и MN=12 вписан в окружность. Диагонали KM и LN пересекаются в точке A, причём . Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника

Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите площадь параллелограмма, если BC=18, а расстояние от точки O до стороны AB равно 6

В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O под углом . Точка F принадлежит отрезку AC. Известно, что BO=19, DO=16, AC=24. Найдите AF, если площадь треугольника FCD в три раза меньше площади четырёхугольника ABCD

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=7:3. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP площади четырёхугольника KPCM

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=2:11. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP площади треугольника AKM

Основания трапеции относятся как 2:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции

Основания трапеции относятся как 1:2. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции

Задача о прямых, параллельных основаниям трапеции, которые делят боковые стороны в заданном отношении

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 4 и 15 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через M и N и касающейся луча AB, если cos угла BAC=