36 вариантов ОГЭ 2020 ФИПИ Ященко

Постройте график функции y=. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

В треугольнике ABC известны длины сторон AB=28, AC=56, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD

Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 32 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если cos угла BAC=

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 8 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD

В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD биссектриса угла A пересекается с биссектрисой угла C в точке F, а также пересекает сторону AC в точке K. Известно, что прямые AB и CF параллельны. Найдите CF, если FK=

Два бе­гу­на од­но­вре­мен­но стар­то­ва­ли в одном на­прав­ле­нии из од­но­го и того же места кру­го­вой трас­сы в беге на не­сколь­ко кру­гов. Спу­стя один час, когда од­но­му из них оста­ва­лось 4 км до окон­ча­ния пер­во­го круга, ему со­об­щи­ли, что вто­рой бегун прошёл пер­вый круг 6 минут назад. Най­ди­те ско­рость пер­во­го бе­гу­на, если из­вест­но, что она на 6 км/ч мень­ше ско­ро­сти вто­ро­го

В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O под углом . Точка F принадлежит отрезку AC. Известно, что BO=19, DO=16, AC=24. Найдите AF, если площадь треугольника FCD в три раза меньше площади четырёхугольника ABCD

Высоты BB1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы BB1C1 и BCC1 равны

Решите уравнение

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него

Постройте график функции y=и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку

В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники B1AC1 и ABC подобны

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 208. Найдите стороны треугольника ABC

Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D. Докажите, что CD перпендикулярен EF

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая не имеет с графиком общих точек

Углы B и C треугольника ABC равны 67° и 83°. Найдите BC, если диаметр окружности, описанной около треугольника равен 7

В трапеции АВСD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АОВ и СОD равны

По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 13 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы. Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=26

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 9 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD