СтатГрад Тренировочная работа № 5 для 9 класса по математике 06-05-2024

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисована "змейка", представляющая из себя ломаную, состоящую из чётного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображён случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120

Решите уравнение

Какие из следующих утверждений верны? 1) Средняя линия трапеции равна сумме ее оснований. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. (В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов)

Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая не имеет с графиком общих точек

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=26

Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найти AD, если BC=4, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 128° и 112°

Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причём точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны