283 тренировочный вариант от Ларина

В правильной пирамиде SABC точки M и N –середины ребер AB и BC соответственно. На боковом ребре SA отмечена точка К, SK:KA=1:3. Сечение пирамиды плоскостью MNK является четырехугольником, диагонали которого пересекаются в точке Q. а) Докажите, что точка Q лежит на высоте пирамиды. б) Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если известно, что сторона основания равна 2, а высота пирамиды равна 4

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решите неравенство

На рисунке изображен график функции y=f'(x), где f'(x) - производная функции f(x). В какой из точек ‐3; ‐2; ‐1; 0; 1 значение функции наибольшее? В ответе укажите эту точку

На первый курс экономического факультета Российского заборостроительного университета было зачислено 45 человек, в том числе Сюзанна Зайцева и Виолетта Волкова. Студентов первого курса распределили по группам численностью 20 и 25 человек случайным образом. Найдите вероятность того, что Сюзанна и Виолетта окажутся в одной группе. Ответ округлите до тысячных

Окружность с центром О касается диагонали АС и сторон AB и BC параллелограмма ABCD. Расстояния от точки О до прямых AD и AC равны 8 и 6 соответственно, OA=10. а) Докажите, что треугольник ABC ‐ прямоугольный. б) Найдите площадь параллелограмма ABCD

Найдите все a, при каждом из которых уравнение имеет единственное решение на промежутке (4/3; 2]