263 тренировочный вариант от Ларина

Дана правильная треугольная призма , площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 6. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки

Используя геометрический смысл определенного интеграла, вычислите

В правильной треугольной пирамиде SABC точка Е – середина ребра АС, точка Р – середина ребра SВ. а) Докажите, что прямая РЕ делит высоту SН пирамиды в отношении 1:3. б) Найдите тангенс угла между прямой РЕ и плоскостью АSС, если известно, что , A=10

Окружность, построенная на стороне BC треугольника ABC как на диаметре, пересекает стороны AB и AC в точках M и N соответственно. Прямые СМ и ВN пересекаются в точке Р. Точка О - середина АР. а) Докажите, что треугольник ОМN равнобедренный. б) Найдите площадь треугольника ОМN, если известно, что АМ = 3, ВМ = 9, АN = 4

Предприниматель Ашот хочет открыть в своём городе несколько кафе. Он подсчитал, что жители города тратят 50 млн. рублей в год на питание в кафе, причём эта сумма делится поровну между всеми кафе, работающими в городе. Известно, что функционирование одного кафе обходится в 2 млн. рублей в год. Какую наибольшую прибыль (в млн. рублей в год) может получить Ашот, если в городе уже работает 9 кафе, открытых другими предпринимателями

Найти все a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня

У биатлониста Антона вероятность попадания в мишень при каждом выстреле одинакова. Вероятность, что при двух выстрелах Антон оба раза промахнется, равна 0,04. Какова вероятность, что при двух выстрелах Антон поразит ровно одну мишень?

Решите неравенство

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку