признак Параллельности плоскостей

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 4, а боковое ребро SA равно 5. На ребре SС отмечена точка K, причём SK:KC=1:3. Плоскость содержит точку K и параллельна плоскости SAD. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью - трапеция. б) Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка S, а основанием - сечение пирамиды SABCD плоскостью

В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD сторона основания АВ равна 16, а высота пирамиды равна 4. На ребрах АВ, CD и AS отмечены точки M, N и К соответственно, причем AM = DN = 4 и АК = 3. а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны. б) Найдите расстояние от точки К до плоскости SBC

Плоскость перпендикулярна основанию правильной треугольной пирамиды SABC и делит стороны AB и BC основания пополам. а) Докажите, что плоскость делит боковое ребро в отношении 1:3, считая от вершины S. б) Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость разбивает пирамиду

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка P – середина ребра SA, точка Q – середина ребра SC. a) Докажите, что расстояние между прямыми BP и DQ не зависит от высоты пирамиды. б) Найдите это расстояние, если площадь основания пирамиды равна 5

В основании правильной четырёхугольной пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD. Противоположные боковые грани пирамиды попарно перпендикулярны. Через середины рёбер MA и MB проведена плоскость , параллельная ребру . а) Докажите, что плоскость параллельна ребру . б) Найдите угол между плоскостью и прямой

В кубе все рёбра равны . а) Докажите, что угол между прямыми и равен . б) Найдите расстояние между прямыми и