Лемма о трезубце

1) Биссектриса угла треугольника делит пополам угол между радиусом описанной около этого треугольника окружности и высотой, проведённой из вершины того же угла. 2) Точка пересечения биссектрисы угла ABC с серединным перпендикуляром к противоположной стороне лежит на описанной окружности данного треугольника. Эта точка равноудалена от центра вписанной окружности и двух вершин треугольника противоположных данному углу

Около остроугольного треугольника ABC с различными сторонами описали окружность. BN - диаметр. Высота BH пересекает окружность в точке K. . а) Докажите, что AN=CK. б) Найдите KN, если радиус окружности равен 12