Тренировочная работа №3 по математике 11 класс Статград 16-02-2022

Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны 98° и 32° соответственно. Ответ дайте в градусах

Диагональ куба равна 13. Найдите площадь полной поверхности куба

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 14 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час после этого - третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 3 часа после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45 % этих стёкол, вторая - 55 %. Среди стекол, произведенных на первой фабрике, 3 % имеют дефекты. Вторая фабрика выпускает 1 % дефектных стекол. Все стекла поступают в продажу в магазины запчастей. Найдите вероятность того, что случайно выбранное стекло окажется с дефектом

Найдите точку максимума функции y=

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Основанием пирамиды SABCD является квадрат ABCD. Высота пирамиды проходит через точку D, М - середина бокового ребра SC. Угол между прямыми АМ и ВС равен 30°. а) Докажите, что . б) Найдите расстояние от точки D до плоскости ABS, если сторона основания пирамиды равна 6

Решите неравенство

Прямая, проходящая через середину M стороны BC треугольника ABC, пересекает сторону AC в точке K, причём . а) Докажите, что . б) Найдите медиану MN треугольника CKM, если BC=6, , CK=2