Пробные ЕГЭ 2022


Показаны 20 из 65 задач

ID
Текст задачи
Примечание
В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность, вторая окружность касается стороны CD и продолжений оснований трапеции. а) Докажите, что четырёхугольник с вершинами C, D и центрами окружностей - прямоугольник. б) Найдите площадь этого прямоугольника, если окружность, вписанная в трапецию делит верхнее основание на отрезки 5 и 3, считая от прямого угла
В прямоугольную трапецию ABCD вписана окружность, вторая окружность касается стороны CD и продолжений оснований трапеции ! Докажите, что четырёхугольник с вершинами C, D и центрами окружностей - прямоугольник
а) Решите уравнение (3tg^2(x)-1)/(2sin(x)+1)=0. б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [2pi; (7pi)/2].
а) Решите уравнение 3tg2x -1 /2sinx +1 =0 ! Статград - 18.05.2022 Задание 12
Решите неравенство (9abs(x^2-22x+105))/(17-abs(x+2))-abs(22x-x^2-105) <= 0
Решите неравенство 9|x2 - 22x+105| / 17-|x+2| - |22x-x2 -105| <= 0 ! Статград 18-05-2022 Вариант МА2100309 Задание 14
На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E =6EA. Точка T — середина ребра B1C1. Известно, что AB = 4sqrt2, AD=12, AA1=14. а) Докажите, что плоскость ETD1 делит ребро BB1 в отношении 4 : 3, считая от точки B. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью ETD1
На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E =6EA ! Статград 18.05.2022 Вариант МА2100309 Задание 13 # Задача-Аналог   2988  
Точка O - центр окружности, вписанной в треугольник ABC, в котором AC > BC. Точка B1 симметрична точке B относительно прямой OC (то есть прямая OC - серединный перпендикуляр к отрезку BB1). а) Докажите, что точки A, B, O и B1 лежат на одной окружности. б) Найдите площадь четырёхугольника ABOB1, если AB=10, AC= 8, BC = 6
Точка O - центр окружности, вписанной в треугольник ABC, в котором AC > BC ! Статград 18-05-2022 Вариант МА2100309 Задание 16
Найдите все значения a, при каждом из которых любое число из отрезка 3 <= x <= 6 является решением уравнения abs(x-a+5)+abs(x+a-1)=2a-6
Найдите все значения a, при каждом из которых любое число из отрезка 3 <= x <= 6 является решением уравнения ! |x- a+5| + |x+a-1| = 2a-6 Статград 18.05.2022 МА2100309 Задание 17
Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60°. а) Докажите, что cos/_ASC+cos/_BSC=1,5. б) Найдите объём тетраэдра SABC, если SC=1, cos/_ASC=2/3
Различные точки A, B и C лежат на окружности основания конуса с вершиной S так, что отрезок AB является её диаметром ! Пробник 04.05.2022 Санкт-Петербург Задание 13
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений { ((xy^2-3xy-3y+9)*sqrt(3-x)), (y=ax) :}. имеет ровно три решения
Найдите все значения параметра а, при которых система уравнений { (xy2 - 3xy- 3y+9)(sqrt(3-x), (y =ax) имеет ровно три решения ! Пробник 04.05.2022 Санкт-Петербург Задание 17
Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 28-04-2022 Вариант МА2110510 Задание 8
Найдите точку максимума функции y=(x+7)^2*e^(14-x)
Найдите точку максимума функции y=(x+7)2 e (14-x) ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 28-04-2022 Вариант МА2110510 Задание 11
Решите неравенство (49^x-6*7^x)^2+12*7^x < 2*49^x+35
Решите неравенство (49 x - 6 7 x)2 + 12 7 x < 2 49 x + 35 ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 28-04-2022 Вариант МА2110510 Задание 12
Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6. Сечение конуса плоскостью альфа, проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60°. а) Докажите, что величина угла между плоскостью альфа и плоскостью основания конуса равна 60° б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения
Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6 ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 28-04-2022 Вариант МА2110510 Задание 13
Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC, причём AD=2BC. а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O - точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD, если AB=17 и BC=16
Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC, причём AD=2BC ! Статград Тренировочная работа №5 11 класс 28-04-2022 Вариант МА2110510 Задание 16
Диагонали четырёхугольника равны 34 и 38. Найдите периметр четырёхугольника, вершины которого являются середины сторон данного четырёхугольника
Диагонали четырёхугольника равны 34 и 38. Найдите периметр четырёхугольника ! Статград - тренировочная работа №4 15.03.2022 Задание 3
Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями, равными 10 и 24. Найдите боковое ребро призмы, если площадь её поверхности равна 422
Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями равными 10 и 24 ! Статград - тренировочная работа №4 15.03.2022 Задание 5
Курага получается в процессе сушки абрикосов. Сколько килограммов абрикосов потребуется для получения 21 килограмма кураги, если абрикосы содержат 86 % воды, а курага содержит 18 % воды?
Курага получается в процессе сушки абрикосов ! Статград - тренировочная работа №4 15.03.2022 Задание 8
а) Решите уравнение (5cos(2x)+9sin(x)-7)/(25cos^2(x)-21)=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку[-5pi; -(3pi)/2].
а) Решите уравнение 5cos2x + 9sinx -7 / 25cos2x -21 =0 ! Статград - тренировочная работа №4 15.03.2022 Задание 12
Решите неравенство log_{1/2}(35-2x^2+3x) >= 3log_{1/8}(33-x^2+2x)
Решите неравенство log 1/2 (35 - 2x2 +3x) >= 3log 1/8 (33 -x2 + 2x) ! Статград - тренировочная работа №4 15.03.2022 Задание 14
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 3cos^2(x)+(4a+1/(a+1))abs(sin(x))= a^2-4a+3. имеет единственное решение на отрезке [-pi/2; pi/2].
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение 3cos2x +(4a +1/a+1) |sinx| =a2 -4a+3 имеет единственное решение ! Статград - тренировочная работа №4 15.03.2022 Задание 17
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD из точки B опущен перпендикуляр BH на плоскость SAD. a) Докажите, что /_AHC=90^@. б) Найдите объём пирамиды, если HA=2sqrt2 и HC=8
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD ! Статград - тренировочная работа №4 15.03.2022 Задание 13 # Задача-Аналог   871  

Показать ещё...