Математика 50 вариантов заданий ЕГЭ 2021 Ященко

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Точка K - середина ребра A1B1, a точка M делит ребро AC в отношении AM:MC=1:3. а) Докажите, что KM перпендикулярна AC. б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=10, AC=12, AA1=7

В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай равна 0,4. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах

Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака

Решите неравенство

Андрей отправляет СМС другу. Связь не очень устойчивая, по этому каждая попытка отправить СМС имеет вероятность успеха 0,8. Найдите вероятность того, что СМС будет отправлена с третьей попытки

Из пункта A круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго - 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на один круг?

Решите неравенство

Одиннадцать одинаковых рубашек дешевле куртки на 1%. На сколько процентов четырнадцать таких же рубашек дороже куртки?

Семнадцать детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Серёжа и его сестра Таня. Какова вероятность того, что Серёжа и Таня окажутся рядом?

Восемь одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов двенадцать таких же рубашек дороже куртки?

Одиннадцать детей встают в хоровод в случайном порядке. Среди них Максим и его сестра Вика. Какова вероятность того, что Максим и Вика не окажутся рядом

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 15 раз?

Найдите точку минимума функции y=

Конечная возрастающая последовательность a1, a2, ..., an состоит из n>=3 различных натуральных чисел, причём при всех натуральных k <= n-2 выполнено равенство . а) Приведите пример такой последовательности при n=5. б) Может ли в такой последовательности при некотором n>=3 выполняться равенство ? в) Какое наименьшее значение может принимать a1, если

В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдёт приз в своей банке

В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос о Великой Отечественной войне. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос о Великой Отечественной войне

Плиточник должен уложить 300 м2 плитки. Если он будет укладывать на 5 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 5 дней раньше, чем наметил. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист А, входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Решить неравенство