СтатГрад 20-12-2018 11 класс Тренировочная работа №2

Дан треугольник ABC со сторонами , , . Точки M и N - середины сторон AB и АС соответственно. а) Докажите, что окружность, вписанная в треугольник ABC касается одной из средних линий. б) Найдите общую хорду окружности, одна из которых вписана в треугольник ABC, а вторая описана около треугольника AMN

Найдите все значения , при которых система имеет ровно одно решение

а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В правильной треугольной пирамиде боковые рёбра равны 10, а сторона основания равна 12. Точки G и F делят стороны основания AB и AC соответственно так, что . а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MGF является равнобедренным треугольником. б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью MGF

Решите неравенство