Диагностическая работа 20 (20 вар тетрадь 2019 Ященко)

Решите неравенство

Основания BC и AD трапеции ABCD равны 3 и 7. На боковых сторонах AB и CD отмечены точки E и F так, что прямая EF, параллельная основаниям, разбивает трапецию на две трапеции площади которых относятся как 2:3. Прямые AB и CD пересекаются в точке M. а) Докажите, что треугольники AMD, BMC и EMF подобны. б) Найдите длину отрезка EF

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство не имеет решений на интервале (1; 2)

Основание прямой четырёхугольной призмы - прямоугольник ABCD, в котором . Расстояние между прямыми и равно 5. a 2019) Постройте прямую пересечения плоскости с плоскостью, проходящей через точку D перпендикулярно прямой . a 2018) Докажите, что плоскость, проходящая через точку D перпендикулярна прямой , делит отрезок в отношении 1:7, считая от вершины б) Найдите косинус угла между плоскостью, проходящей через точку D перпендикулярно прямой и плоскостью основания. в) Найти косинус угла между плоскостью основания призмы и плоскостью , проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой