Тренировочная работа 13

Противоположные стороны AD и BC четырёхугольника ABCD параллельны. Через вершины B и D проведены параллельные прямые, пересекающие диагональ AC в точках M и N соответственно. Оказалось, что AM=MN=NC. а) Докажите, что ABCD - параллелограмм. б) Найдите отношение площади четырёхугольника BMDN к площади параллелограмма ABCD

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S, боковые рёбра которой равны 2, а сторона основания 1. a) Докажите, что плоскость, проходящая через вершину S и середины рёбер AF и CD, перпендикулярна плоскости основания. б) Найдите косинус угла между прямой AC и плоскостью SAF

При каких значениях параметра k на промежутке уравнение имеет хотя бы одно решение