Найдите наименьшее значение функции y= 3-3pi+12x-12sqrt(2)sin(x)

ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 10 Задание 12 № задачи в базе 4674


Найдите наименьшее значение функции y= 3-3pi+12x-12sqrt(2)sin(x) на отрезке [0; pi/2].

Ответ: -9

Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2025 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко профильный уровень Задания ЕГЭ части 1 Задачи 12 исследование функции Функция Тригонометрия МатАнализ Производная

Примечание:
Найдите наименьшее значение функции y= 3-3pi+12x-12sqrt(2)sin(x) ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 10 Задание 12

Решение:
Выясним при каких X: на отрезке cos x = 1/sqrt2 на отрезке [0; pi/2]
Найдите наименьшее значение функции y=3-3pi+12x-12sqrt2 sinx на отрезке [0; pi/2]
На отрезке [0;𝞹/2] данная функция имеет единственную точку минимума,
в этой точке функция достигает своего наименьшего значения: ОТВЕТ: -9

Графическое Решение

Предыдущая задача