Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов

ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 10 № задачи в базе 4555


Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй - 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов


Ответ: 16


Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2025 Математика 36 вариантов ЕГЭ 2025 ФИПИ школе Ященко профильный уровень Задания ЕГЭ части 1 Задачи 10 текстовые

Примечание:
Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов ! ФИПИ школе 2025 ЕГЭ Ященко 36 вариантов профильный уровень Вариант 4 Задание 10 # Задача-аналог   1803    4538  

Решение:
Обозначим за X часть работы, выполняемой каждым рабочим за 1 день, а за 1 - всю работу, тогда:

Первая бригада:

12X - часть работы, выполняемой за 1 день первой бригадой.
За 10 дней она выполнит 120X работы и останется выполнить (1 - 120X) работы.

Вторая бригада:

21X - часть работы за 1 день второй бригады,
За 10 дней она выполнит 210X работы и останется выполнить (1 - 210X) работы.

В первой бригаде стало 24 человека:

Они закончат работу за часов

Во второй бригаде осталось 9 человек:

Они закончат работу за часов
Составим уравнение: Решим уравнение: Тогда, количество дней для выполнения заказа: ОТВЕТ: 16
Предыдущая задача
Следующая задача