Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 1 № задачи в базе 4456


Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей


Ответ: 5


Ключевые слова:
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025 ФИПИ по математике Задания ЕГЭ части 1 Задачи 1 планиметрия Геометрия Планиметрия свойство Средней линии треугольника Теорема Фалеса Трапеция

Примечание:
Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей ! Демонстрационный вариант ЕГЭ 2025, математика профильный уровень, Задание 1

Решение:
Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей
MK - искомая величина
По теореме Фалеса: Следовательно MK - средняя линия треугольника ABD ОТВЕТ: 5
Предыдущая задача
Следующая задача