Найдите наименьшее возможное значение выражения a^2/(1-a) +b^2/(1+b) +c^2/(1-c)+d^2/(1-d)

ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 245 5-го потока 20-07-2024, Задание 6 № задачи в базе 4425


Числа a, b, c, d положительны и удовлетворяют соотношению a+b+c+d=1. Найдите наименьшее возможное значение выражения a^2/(1-a)+b^2/(1+b)+c^2/(1-c)+d^2/(1-d)

Ответ: 1/3
Ключевые слова:
Дополнительные вступительные испытания в ВУЗы ДВИ в МГУ ДВИ в МГУ 2024 ДВИ в МГУ 5-й Поток 20-07-2024 Алгебра Неравенство Коши

Примечание:
Найдите наименьшее возможное значение выражения a^2/(1-a) +b^2/(1+b) +c^2/(1-c)+d^2/(1-d) ! ДВИ в МГУ 2024 - Вариант 245 5-го потока 20-07-2024, Задание 6 # Два способа решения

Предыдущая задача
Следующая задача