Прямая y=-5x+14 является касательной к графику функции y=x^3+3x^2-2x+15

Московский пробник 14-12-2023 Задание 8 № задачи в базе 3984


Прямая y=-5x+14 является касательной к графику функции y=x^3+3x^2-2x+15. Найдите абсциссу точки касания


Ответ: -1


Ключевые слова:
ЕГЭ по математике 2024 Пробные ЕГЭ 2024 Московский пробник 14-12-2023 Задания ЕГЭ части 1 Задачи 8 смысл производной Алгебра Функция МатАнализ Производная Задачники Пособия

Примечание:
Прямая y=-5x+14 является касательной к графику функции y=x^3+3x^2-2x+15 ! Московский пробник 14-12-2023 Задание 8 # Задачи-аналоги   3938    3580  

Решение:
Прямая имеет угловой коэффициент k=-5. Эта прямая является по условию касательной к графику функции , её угловой коэффициент можно найти, испльзуя геометрический смысл производной y',
, отсюда

Решим уравнение:
ОТВЕТ: -1

Графическое Решение

Предыдущая задача
Следующая задача