362 тренировочный вариант от Ларина

Два бегуна одновременно побежали по круговому маршруту из одной и той же точки в противоположных направлениях. Первый бегун пробежал к месту их встречи на 500 м больше, чем второй. Продолжая бежать в том же направлении, первый прибежал к месту старта через 9 минут после встречи со вторым бегуном, а второй – через 16 минут после встречи. Какова длина кругового маршрута в метрах? Скорости обоих бегунов постоянны

На рисунке изображен график функции Найдите f(6)

В основании пирамиды лежит прямоугольник. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы 300 и 450. Найдите диагональ прямоугольника, если высота пирамиды равна 4

Вычислите

Найдите наибольшее значение функции y= на отрезке

Готовясь к олимпиаде по математике, школьник за 10 недель прорешал 700 задач. Приобретая опыт, он в каждую последующую неделю, начиная со второй, решал на 10 задач больше, чем в предыдущую. Какое количество задач успеет прорешать школьник за остающиеся до олимпиады 4 недели, если будет увеличивать количество еженедельно решаемых задач прежним образом?

Автомобиль, масса которого равна m = 1200 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S=300 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенное в это время к автомобилю, можно вычислить по формуле Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 1800 Н. Ответ выразите в секундах

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 34

Васе нужно забить в дубовую доску гвоздь. Если гвоздь стальной, то он согнется с вероятностью 0,1, а если гвоздь медный, то он согнется с вероятностью 0,3. На столе вперемешку лежат 6 стальных и 4 медных гвоздя. Вася берет первый попавшийся гвоздь со стола и пытается забить его в доску. Найдите вероятность того, что этот гвоздь не согнется

Дана правильная шестиугольная призма АВСDEFА1В1С1D1E1F1 cо стороной основания и боковым ребром 1. а) Докажите, что плоскости АСА1 и В1СЕ1 перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями В1СЕ1 и АВС

Диагонали АС и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О, ВС и AD – основания трапеции. a) Докажите, что б) Найдите площадь трапеции, если AD=4BC,

Решите уравнение

Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 4 : 7 : 9. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 338

а) Решите уравнение б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [-1; 1]

Решите неравенство